Сравнение результатов применения методов решения транспортной задачи линейного программирования

В статье рассмотрен один из методов оптимизации планирования перевозок – транспортная задача линейного программирования. Перечислены основные методы нахождения опорного плана груженых ездок и оптимального плана при ее решении. Представлена формальная математическая модель и система ограничений транспортной задачи. На основе формальной математической модели построена содержательная математическая модель. Приведен пример решения указанной задачи: опорный план груженых ездок создан методом «северо-западного угла», оптимальный план возврата порожних автомобилей распределительным методом. Проведено сравнение результатов применения методов решения транспортной задачи линейного программирования: сравнение опорного плана, полученного методами наименьшей стоимости и северо-западного угла, сравнение оптимального плана возврата порожних автомобилей, полученного методами потенциалов и распределительным. Критериями сравнения выбраны: количество итераций, трудоемкость, полученный результат. На основании этого установлено, что полученный оптимальный план возврата порожних автомобилей – одинаков, по другим критериям сравнения есть ряд отличий

1. Аникин, Б. А. Логистика. М.: Проспект, 2016. 406 с.

2. Афанасьев, Л. Л. Автомобильные перевозки: учеб. для автомоб.-дор. техникумов по специальности «Техн. обслуживание и ремонт автомобилей». М.: Трансп., 1965. 351 с.

3. Витвицкий, Е. Е. Модель функционирования совокупности малых ненасыщенных автотранспортных систем с учетом неравномерности работы автотранспортных средств / Е. Е. Витвицкий, Е. С. Федосеенкова. Серия конференций IOP: Материаловедение и инженерия. 2019. Том 560 (1), № 012205, 1-7, DOI: 10.1088/1757-899X/560/1/012205

4. Гаджинский, А. М. Логистика: учеб. для высших учебных заведений по направлению подготовки «Экономика». М.: Дашков и Кº, 2015. 420 с.

5. Дыбская, В. В. Логистика складирования: учебник. М.: Инфра-М, 2012. 557 с.

6. Дыбская, В. В. Логистика: интеграция и оптимизация логистических бизнес-процессов в целях поставок. М.: Эксмо, 2014. 939 с.

7. Крылова, К. Оперативное планирование перевозки грузов автотранспортом с почасовой оплатой / К. Крылова, Е. Витвицкий. Серия конференций IOP: Earthand Environment Science, 2019. Vol 403 (1). № 012227, 1-7, DOI: 10.1088/1755-1315/403/1/012227

8. Мельников, В. П. Логистика / В. П. Мельников, А. Г. Схирладзе, А. К. Антонюк. М.: Юрайт, 2016. 288 с.

9. Миротин, Л. Б. Транспортная логистика: учеб. для вузов / под общей ред. Л. Б. Миротина. М.: Изд-во «Экзамен», 2003. 512 с.

10. Палий И. А. Введение в линейное программирование: учеб. пособие. Омск: СибАДИ, 2007. 200 с.

11. Прогноз научно-технологического развития Российской Федерации на период до 2030 года (утв. Правительством РФ) // [Электронный ресурс]. – 2014 URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/70484380/ (дата обращения: 01.11.2020).

12. Проектирование автотранспортных систем доставки грузов / В. И. Николин, С. М. Мочалин, Е. Е. Витвицкий [и др.] / под ред. проф. В. И. Николина. Омск: СибАДИ, 2001. 184 с.

13. Bogdan, M. (2018). Multiple solutions in linear programming problem. Procedia Manufacturing. 22: 1063–1068. doi:10.1016/j.promfg.2018.03.151 (In English).

14. Dantzig, G. Linear Programming and Extensions, Princeton University Press, 1963. 656 p.

15. Sarder, M. Logistics transportation problems with linear programming. Logistics Transportation Systems. 2021, Pp. 137–167. doi:10.1016/b978-0-12-815974-3.00006-x