creexpCrede Experto: транспорт, общество, образование, языкCrede Experto: transport, society, education, language2312-1327Иркутский филиал ФГБОУ ВО «МГТУ ГА»10.51955/2312-1327_2021_2_6creexp-332Research ArticleТРАНСПОРТСравнение результатов применения методов решения транспортной задачи линейного программированияComparison of the results of application of methods for solving the transportation problem of linear programminghttps://orcid.org/0000-0002-0730-6569ШипицынаРоксана ЕноковнаShipitsynaRoxana E.

аспирант 1 курса

1st year postgraduate student of the department «OPUT»

roxy4k@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-0155-8941ВитвицкийЕвгений ЕвгеньевичVitvitskyEvgeny E.

доктор технических наук, профессор заведующий кафедрой «Организация перевозок и управление на транспорте»

Doctor of Technical Sciences, Full professor,Head of Department “Organization of transportation and transport management”

vitvitsky_ee@mail.ruФГБОУ ВО «Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет», пр. Мира, 5, Омск, 644080Federal State Budget Educational Institution of Higher Education "Siberian State Automobile and Highway University", Mira, 5, Omsk, 64408020210107202602623Copyright © Шипицына Р.Е., Витвицкий Е.Е., 20262026Шипицына Р.Е., Витвицкий Е.Е.Shipitsyna R.E., Vitvitsky E.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ce.if-mstuca.ru/jour/article/view/332

В статье рассмотрен один из методов оптимизации планирования перевозок – транспортная задача линейного программирования. Перечислены основные методы нахождения опорного плана груженых ездок и оптимального плана при ее решении. Представлена формальная математическая модель и система ограничений транспортной задачи. На основе формальной математической модели построена содержательная математическая модель. Приведен пример решения указанной задачи: опорный план груженых ездок создан методом «северо-западного угла», оптимальный план возврата порожних автомобилей распределительным методом. Проведено сравнение результатов применения методов решения транспортной задачи линейного программирования: сравнение опорного плана, полученного методами наименьшей стоимости и северо-западного угла, сравнение оптимального плана возврата порожних автомобилей, полученного методами потенциалов и распределительным. Критериями сравнения выбраны: количество итераций, трудоемкость, полученный результат. На основании этого установлено, что полученный оптимальный план возврата порожних автомобилей – одинаков, по другим критериям сравнения есть ряд отличий

The article discusses one of the methods of optimizing the transportation planning – a transport linear programming problem. The main methods for finding the reference plan for loaded riders and the optimal plan for solving it are listed. A formal mathematical model and a system of transport problem constraints are presented. A conceptual mathematical model is built on the basis of a formal mathematical model. An example of solving this problem is given: the reference plan of loaded riders was created with the use of the "north-west corner" method, the optimal plan for the return of empty vehicles with the use of the distribution method. Comparison of the results of application of methods for solving the transport problem of linear programming was carried out: comparison of the reference plans obtained with the use of the least-cost and north-west corner methods, comparison of the optimal plans for the return of empty cars obtained with the use of potential and distribution methods. Comparison criteria selected were the number of iterations, labor intensity, the result. Based on this, it was established that the obtained optimal plan for the return of empty cars is the same; according to other comparison criteria, there are a number of differences

транспортная задача линейного программированияматематическая модельопорный планоптимальный планметоды решенияметод северо-западного угламетод минимального элемента (наименьшей стоимости)распределительный методметод потенциаловlinear programming transport problemmathematical modelbaseline planoptimal plansolution methodsnorth-west corner methodminimum-element (least-cost) methoddistribution methodpotential methodReferencesАникин, Б. А. Логистика. М.: Проспект, 2016. 406 с.Afanasyev, L. L. (1965). Automobile transportation: Textbook. for auto-road technical schools specializing in «Techn.maintenance and repair of cars». Moscow: Trans., 351 р. (In Russian).Афанасьев, Л. Л. Автомобильные перевозки: учеб. для автомоб.-дор. техникумов по специальности «Техн. обслуживание и ремонт автомобилей». М.: Трансп., 1965. 351 с.Anikin, B. A. (2016). Logistics. Moscow: Prospect, 406 p. (In Russian).Витвицкий, Е. Е. Модель функционирования совокупности малых ненасыщенных автотранспортных систем с учетом неравномерности работы автотранспортных средств / Е. Е. Витвицкий, Е. С. Федосеенкова. Серия конференций IOP: Материаловедение и инженерия. 2019. Том 560 (1), № 012205, 1-7, DOI: 10.1088/1757-899X/560/1/012205Bogdan, M. (2018). Multiple solutions in linear programming problem. Procedia Manufacturing. 22: 1063–1068. doi:10.1016/j.promfg.2018.03.151 (In English).Гаджинский, А. М. Логистика: учеб. для высших учебных заведений по направлению подготовки «Экономика». М.: Дашков и Кº, 2015. 420 с.Dantzig, G. (1963). Linear Programming and Extensions. Princeton University Press, 656 p. (In English).Дыбская, В. В. Логистика складирования: учебник. М.: Инфра-М, 2012. 557 с.Design of road transport systems for the delivery of goods / V. I. Nikolin, S. M. Mochalin, E. E. Vitvitskiy [and others] / ed. prof. IN AND. Nikolina. Omsk: SibADI, 2001.184 p. (In Russian).Дыбская, В. В. Логистика: интеграция и оптимизация логистических бизнес-процессов в целях поставок. М.: Эксмо, 2014. 939 с.Dybskaya, V. V. (2014). Logistics: integration and optimization of logistics business processes for supply purposes. Moscow: Eksmo, 939 p. (In Russian).Крылова, К. Оперативное планирование перевозки грузов автотранспортом с почасовой оплатой / К. Крылова, Е. Витвицкий. Серия конференций IOP: Earthand Environment Science, 2019. Vol 403 (1). № 012227, 1-7, DOI: 10.1088/1755-1315/403/1/012227Dybskaya, V. V. (2012). Warehousing logistics: textbook. Moscow: Infra-M, 557 p. (In Russian).Мельников, В. П. Логистика / В. П. Мельников, А. Г. Схирладзе, А. К. Антонюк. М.: Юрайт, 2016. 288 с.Forecast of scientific and technological development of the Russian Federation for the period up to 2030 (approved by the Government of the Russian Federation) // [Electronic resource]. – 2014/ URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/70484380/ (date of access: 01.11.2020). (In Russian).Миротин, Л. Б. Транспортная логистика: учеб. для вузов / под общей ред. Л. Б. Миротина. М.: Изд-во «Экзамен», 2003. 512 с.Gadzhinsky, A. M. (2015). Logistics: a textbook for higher educational institutions in the direction of training «Economics». Moscow.: Dashkovi Kº, 2015. 420 p. (In Russian).Палий И. А. Введение в линейное программирование: учеб. пособие. Омск: СибАДИ, 2007. 200 с.Krylova, K., Vitvitskiy E. (2019). Operational planning of cargo transportation by motor vehicles used on hourly payment conditions. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. Vol 403 (1), № 012227: 1-7. DOI: 10.1088/1755-1315/403/1/012227 (In Russian).Прогноз научно-технологического развития Российской Федерации на период до 2030 года (утв. Правительством РФ) // [Электронный ресурс]. – 2014 URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/70484380/ (дата обращения: 01.11.2020).Melnikov, V. P., Shirladze, A.G., Antonyuk. A. K. (2016). Logistics. Moscow: Yurayt, 288 p. (In Russian).Проектирование автотранспортных систем доставки грузов / В. И. Николин, С. М. Мочалин, Е. Е. Витвицкий [и др.] / под ред. проф. В. И. Николина. Омск: СибАДИ, 2001. 184 с.Mirotin, L. B. (2003). Transport logistics: textbook for universities / ed. L. B. Mirotin. Moscow: Publishing house «Exam», 512 p. (In Russian).Bogdan, M. (2018). Multiple solutions in linear programming problem. Procedia Manufacturing. 22: 1063–1068. doi:10.1016/j.promfg.2018.03.151 (In English).Paliy, I. A. (2007). Introduction to Linear Programming: A Tutorial. Omsk: SibADI, 200 р. (In Russian).Dantzig, G. Linear Programming and Extensions, Princeton University Press, 1963. 656 p.Sarder, M. (2021). Logistics transportation problems with linear programming. Logistics Transportation Systems. Pp. 137-167. doi:10.1016/b978-0-12-815974-3.00006-x (In English).Sarder, M. Logistics transportation problems with linear programming. Logistics Transportation Systems. 2021, Pp. 137–167. doi:10.1016/b978-0-12-815974-3.00006-xVitvitskiy, E. E., Fedoseenkova, E. S. (2019). The model of functioning of a set of small auto transport systems with unstable operation of vehicles. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Vol 560 (1), № 012205: 1-7. DOI: 10.1088/1757-899X/560/1/012205 (In Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.