creexpCrede Experto: транспорт, общество, образование, языкCrede Experto: transport, society, education, language2312-1327Иркутский филиал ФГБОУ ВО «МГТУ ГА»10.51955/2312-1327_2025_3_87creexp-95Research ArticleСИСТЕМЫ НАБЛЮДЕНИЯ И ОРГАНИЗАЦИИ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯСовременное состояние и перспективы развития систем планирования использования воздушного пространства. Часть 2Current state and prospects for development of airspace planning systems. Part 2https://orcid.org/0000-0001-7901-2861КняжскийА. Ю.KnyazhskyA. Yu.

Александр Юрьевич Княжский, кандидат технических наук

проспект Обуховской обороны, д. 120, Санкт-Петербург, 192012

Alexander Yu. Knyazhsky, Candidate of Technical Sciences

Obukhovskaya Oborony Avenue, 120 St. Petersburg, 192012

knjagskij@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0003-3772-7636БаушевС. В.BaushevS. V.

Сергей Валентинович Баушев, доктор военных наук, профессор

проспект Обуховской обороны, д. 120, Санкт-Петербург, 192012

Sergey V. Baushev, Doctor of Military Sciences, Professor

Obukhovskaya Oborony Avenue, 120 St. Petersburg, 192012

s.baushev@goz.ruАО «НПО «Обуховский завод»РоссияJSC «RPA «OBUKHOVSKY PLANT»Russian Federation2025271120250387118Copyright © Княжский А.Ю., Баушев С.В., 20252025Княжский А.Ю., Баушев С.В.Knyazhsky A.Y., Baushev S.V.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ce.if-mstuca.ru/jour/article/view/95

Настоящая статья является второй частью обзора систем планирования использования воздушного пространства. В первой части был проведен сравнительный анализ известных моделей воздушной обстановки: сетевых, вероятностных, динамики загрузки, экспертных, развития воздушной обстановки, потенциалов, энтропийных. Во второй части проведен сравнительный анализ существующих подходов к планированию использования воздушного пространства: синтеза маршрутов движения, управления загрузкой органов ОрВД, оптимизации множества планов полётов, разрешения единичных конфликтов планов полётов, планирования потоков вылетов/прилетов. Выявлены преимущества и недостатки проанализированных подходов, предложена их классификация, исходя из физического смысла и полноты группы.

This article is the second part of the review of airspace planning systems. The first part provided a comparative analysis of known air situation models: network, probabilistic, load dynamics, expert, air situation development, potentials, entropy. The second part provides a comparative analysis of existing approaches to airspace planning: route synthesis, ATM load management, flight plans optimization, single air conflict resolution, departure/arrival flow planning. The advantages and disadvantages of the analyzed approaches are identified, their classification is proposed based on the physical meaning and completeness of the group.

планирование использования воздушного пространствапланирование полётовбезопасность воздушного движенияпланы полётоворганизация воздушного движенияавиационные конфликтыдиспетчерское обслуживаниеairspace planningflight planningair traffic safetyflight plansair traffic managementair conflictsair traffic controlReferencesБаушев С. В. Обоснование и выбор математического аппарата при проведении научных исследований // Радионавигация и время: труды СЗРЦ Концерна ВКО "Алмаз - Антей". 2024. № 14(22). С. 15-37. EDN STOQGN.Abdelghany A., Abdelghany K., Guzhva V. S. (2024). Schedule-level optimization of flight block times for improved airline schedule planning: A data-driven approach. Journal of Air Transport Management. 115(1): 102535.Будков А. С. Анализ проблем, возникающих при выполнении маршрутов четырёхмерной навигации в гражданской авиации, и определение основных путей их решения // Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык. 2021. № 1. С. 37-43. DOI 10.51955/2312-1327_2021_1_37. EDN CZLDHK.Alligier R., Durand N., Alligier G. (2018). Efficient Conflict Detection for Conflict Resolution. ICRAT 2018, 8th International Conference on Research in Air Transportation. (8): 1-8.Воробьев В. В. Алгоритм предтактического планирования использования воздушного пространства / В. В. Воробьев, А. С. Харламов // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2015. № 218(8). С. 135-141. EDN UHPYQH.Baushev S. V. (2024). Justification and selection of mathematical apparatus in conducting scientific research. Radio navigation and time: works of the North-West Regional Center of the Almaz-Antey Air and Space Defense Concern. 14 (22): 15-37.Габейдулин Р. Х. Алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированной системы планирования использования воздушного пространства в ГЦ ЕС ОрВДД / Р. Х. Габейдулин, Д. И. Горячев, И. Ф. Зубкова // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2010. № 159. С. 121-127. EDN NUJTML.Belotti P., Lee J., Liberti L., et al. (2009). Branching and Bounds Tightening Techniques for Non-convex MINLP. Optimization Methods and Software. 24(4): 597–634.Гимишян М. К. Методика анализа загруженности диспетчерского персонала региональных центров с учетом уровня автоматизации систем планирования воздушного движения // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. 2024. № 3(44). С. 83-91. EDN CTQGOB.Budkov A. S. (2021). Analysis of problems arising during the implementation of four-dimensional navigation routes in civil aviation, and determination of the main ways to solve them. Crede Experto: transport, society, education, language. (1): 37-43. [In Russian]Глобальный аэронавигационный план на 2016–2030 гг. Doc 9750-AN/963 Издание пятое. Канада: Международная организация гражданской авиации, 2016. 142 с.Buire C., Marzuoli A., Delahaye D., Mongeau M. (2024). Air-rail timetable synchronisation: Improving passenger connections in Europe within and across transportation modes. Journal of Air Transport Management. (115): 1-21.Григорьев С. В. Управление скоростями воздушных судов для создания безопасных интервалов / С. В. Григорьев, В. М. Затонский // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. 2022. № 3(36). С. 107-117. EDN VPXBTR.Cafieri S., Durand N. (2014). Aircraft Deconfliction with Speed Regulation: New Models from Mixed-Integer Optimization // Journal of Global Optimization. 58(4): 613–629.Демин Б. Е. Логико-лингвистический подход к представлению знаний в информационных системах // Системы управления и информационные технологии. 2006. № 3(25). С. 15-18. EDN JWXBLX.Certificate of state registration of computer program No. 2016661914 Russian Federation. "Software for the airspace use planning automation system "Topaz PIVP UC": No. 2016619302: declared 31.08.2016: published 25.10.2016 / V. Yu. Asaturov, A. N. Bochkarev, A. N. Alekseev [et al.]; applicant Joint-Stock Company "Scientific and Production Association "Lianozovsky Electromechanical Plant".Жук А. А. Планирование оптимального маршрута движения беспилотного летательного аппарата по критерию минимума общего расхода топлива / А. А. Жук, В. М. Булойчик, С. В. Акулич // Системный анализ и прикладная информатика. 2022. № 3. С. 43-49. DOI 10.21122/2309-4923-2022-3-43-49. EDN CULEQB.Certificate of state registration of computer program No. 2016663267 Russian Federation. "Software for the airspace planning automation system for the air traffic planning support group "Topaz PIVP AC" : No. 2016619319 : declared 31.08.2016 : published 29.11.2016 / A. N. Bochkarev, S. I. Kudakov, S. A. Trofimov [et al.] ; applicant Joint-Stock Company "Scientific and Production Association "Lianozovsky Electromechanical Plant".Замятин А. А. Введение в стохастические модели транспортных потоков / А. А. Замятин, В. А. Малышев // Московский центр непрерывного математического образования. 2011. С. 247-287.Certificate of state registration of computer program No. 2019661744. Special (application) software for the server of scheduled information and the automated workplace of the PIVP dispatcher (NKPG.10210-10) of the Planeta-5 airspace use planning automation complex: No. 2019660110 : declared 19.08.2019 : published 06.09.2019 ; applicant Limited Liability Company "Firm "New Information Technologies in Aviation".Иванова П. И. Порядок расчета рейсов гражданскими авиакомпаниями на всех этапах планирования полетов / П. И. Иванова, В. К. Печенежский, Е. К. Чувиковская // Автоматизация. Современные технологии. 2024. № 7. С. 322-325.Certificate of state registration of computer program No. 2021611797 Russian Federation. GSA PIVP go PVD: No. 2021611115: declared 05.02.2021: published 05.02.2021 / S. A. Trofimov, S. V. Fedoseyev, A. V. Meshennikov [et al.]; applicant Limited Liability Company MONITOR SOFT.Казаков К. А. Обзор современных методов планирования движения / К. А. Казаков, В. А. Семенов // Труды Института системного программирования РАН. 2016. Т. 28, № 4. С. 241-294. DOI 10.15514/ISPRAS-2016-28(4)-14. EDN WWQYLT.Certificate of state registration of computer program No. 2021619800 Russian Federation. Server software for processing planned information KSA PIVP ZTs (including OPVD tasks) RShPI.00394-03 12 02-5: No. 2021618789: declared 03.06.2021: published 17.06.2021 / I. V. Buslaev, M. S. Belenkaya, I. A. Pervushin [et al.]; applicant Joint-Stock Company "Order of the Red Banner of Labor All-Russian Research Institute of Radio Equipment".Княжский А. Ю. Современное состояние и перспективы развития систем планирования использования воздушного пространства. Часть 1 / А. Ю. Княжский, С. В. Баушев // Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык. 2025. № 1. С. 86-104. DOI 10.51955/2312-1327_2025_1_86. EDN UWRQIW.Certificate of state registration of computer programs No. 2021661418 Russian Federation. Application software (AS) KSA PIVP ZC/UC "sintez-PIVP ZC/UC" RShPI.00394-04 : No. 2021660665 : declared 06.07.2021 : published 09.07.2021 ; applicant Joint-Stock Company "All-Russian Scientific Research Institute of Radio Equipment of the Order of the Red Banner of Labor".Куклев Е. А. Интеллектуальная поддержка принятий решений при управлении безопасностью полетов поставщиков услуг гражданской авиации на основе сценарного моделирования редких событий / Е. А. Куклев, Д. М. Мельник // Проблемы управления безопасностью сложных систем : Материалы XXXII международной конференции, посвященной памяти Владимира Васильевича Кульбы, Заслуженного деятеля науки РФ, д-ра техн. наук, профессора, Москва, 13 ноября 2024 года. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2024. С. 514-521. EDN JIKLQE.Certificate of state registration of the computer program No. 2022662604 Russian Federation. Application for support of TS-2013 (with amendment 2016) in the automated workplace of the dispatcher PIVP ADP RShPI.00394-02 12 09-1: No. 2022662144: declared. 29.06.2022: published. 05.07.2022 / I. V. Buslaev, E. A. Maksimov, D. D. Maltsev; applicant Joint-Stock Company "Order of the Red Banner of Labor All-Russian Research Institute of Radio Equipment".Куклев Е. А. Моделирование опасных сценариев событий при эксплуатации транспортных систем в условиях неопределенности ситуаций // Транспорт Российской Федерации. 2021. № 3(94). С. 28-32. EDN RQUWKQ.Certificate of state registration of the computer program No. 2023666403 Russian Federation. Special software for airspace use planning (SPO PIVP "Monitor-plan"): No. 2023665361: declared. 20.07.2023: publ. 31.07.2023 / S. A. Trofimov, A. A. Razov, A. M. Shepelev [et al.]; applicant Limited Liability Company MONITOR SOFT.Куклев Е. А. Определение показателей безопасности полетов воздушных судов на основе риск-ориентированного подхода ИКАО - НАСА // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. 2017. № 3(16). С. 5-15. EDN ZWDPOZ.Chaimatanan S., Delahaye D., Mongeau M. (2015). Aircraft 4D Trajectories Planning under Uncertainties. Proceedings of 2015 IEEE Symposium Series on Computational Intelligence (SSCI 2015). Cape Town, South Africa: 51–58.Кулида Е. Л. Методы решения задач планирования и регулирования потоков воздушного движения. Ч. 1. Стратегическое планирование четырехмерных траекторий / Е. Л. Кулида, В. Г. Лебедев // Проблемы управления. 2023. № 1. С. 3-14. DOI 10.25728/pu.2023.1.1. EDN IPSSWG.Chaimatanan S., Delahaye D., Mongeau M. Strategic Deconfliction of Aircraft Trajectories. ISIATM 2013, 2nd International Conference on Interdisciplinary Science for Innovative Air Traffic Management: 2013.Лазарев А. А. Гафаров Е.Р. Теория расписаний. Задачи и алгоритмы // МГУ им. М.В. Ломоносова - 2011. 222 с.Chikalov N. V., Berezina M. E., Gatchin Yu. A., Polyakov V. I. (2022). Fuzzy logical-linguistic algorithm for detecting incidents in cyber-physical systems. Integrated models and soft computing in artificial intelligence IMMV-2022: Collection of scientific papers of the XI International scientific and practical conference. In 2 volumes. (1): 156-167. [In Russian]Лебедев К. А. Построение оптимального воздушного маршрута летательного аппарата с использованием искусственного интеллекта // Вестник науки. 2025. Т. 1, № 6(87). С. 1476-1482. EDN GSJSIV.Dechter R., Pearl J. (1985). Generalized best-first search strategies and the optimality of A*. Journal of the ACM. 32(3): 505-536.Лошаков А. В. Способы повышения пропускной способности аэропорта / А. В. Лошаков, А. В. Сучков, С. В. Аверин // Вестник Ульяновского государственного технического университета. 2023. № 2 (102). С. 49-53.Degas Augustin, Mir Riyanul Islam, Christophe Hurter at al. (2022). A Survey on Artificial Intelligence (AI) and eXplainable AI in Air Traffic Management: Current Trends and Development with Future Research Trajectory. Applied sciences. 12(3): 1-18.Мельник Д. М. Сценарный анализ в управлении безопасностью полетов на авиационном предприятии гражданской авиации / Д. М. Мельник, Е. А. Куклев // Проблемы управления безопасностью сложных систем : Материалы XXXI международной конференции, Москва, 13 декабря 2023 года. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2023. С. 366-375. DOI 10.25728/iccss.2023.64.99.050. EDN VQIMOB.Demin B. E. (2006). Logical-linguistic approach to knowledge representation in information systems. Control systems and information technologies. 3(25): 15-18. [In Russian]Методика автоматизированного проектирования организации воздушного пространства в регионе ОВД. М.: Госкорпорация по ОрВД, 2008. 55 с.Dijkstra E. W. (1959). A note on two problems in connexion with graphs. Numerische Mathematik. Springer Science+Business Media. 1(1): 269-271.Нгуен Н. Х. К. Математическая модель и применение алгоритма A-star для оптимизации маршрутов ОВД в воздушном пространстве районного диспетчерского центра Хошимина / Н. Х. К. Нгуен, В. Н. Нечаев, В. Б. Малыгин // Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык. 2025. № 1 (44). С. 64-85. DOI 10.51955/2312-1327_2025_1_64. EDN XGLVST.Federal aviation regulations "Organization of Air Traffic in the Russian Federation" (FAP No. 239). Ministry of Transport of the Russian Federation. 2011. 139 p.Нгуен Т. Л. Ф. Разработка методики идентификации и разрешения конфликтных ситуаций при оперативном планировании четырехмерной траектории полета / Т. Л. Ф. Нгуен, Е. С. Неретин, Н. М. Нгуен // Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык.2024. № 2. С. 77-95. DOI 10.51955/2312-1327_2024_2_77. EDN SCSVDZ.Gabeidulin R. Kh. Goryachev D. I., Zubkova I. F. (2010). Algorithmic and software support for the automated airspace planning system in the Unified Air Traffic Control Center. Scientific Bulletin of the Moscow State Technical University of Civil Aviation. (159): 121-127. [In Russian]Нгуен Т. Л. Ф. Унифицированная методика планирования оптимальных четырёхмерных траекторий полёта на крейсерском этапе при организации воздушного движения / Т. Л. Ф. Нгуен, Е. С. Неретин, Н. М. Нгуен // Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык. 2025. № 1 (44). С. 22-45. DOI 10.51955/2312-1327_2025_1_22. EDN RJMVRB.Gimishyan M. K. (2024). Methodology for analyzing the workload of regional center dispatch personnel taking into account the level of automation of air traffic planning systems. Bulletin of the St. Petersburg State University of Civil Aviation. 3 (44): 83-91. [In Russian]Нечеткий логико-лингвистический алгоритм обнаружения инцидентов в киберфизических системах / Н. В. Чикалов, М. Е. Березин, Ю. А. Гатчин, В. И. Поляков // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте ИММВ-2022 : Сборник научных трудов XI Международной научно-практической конференции. В 2-х томах. Коломна, 16–19 мая 2022 года. Том 1. Коломна: Общероссийская общественная организация «Российская ассоциация искусственного интеллекта», 2022. С. 156-167. EDN ILXFUC.Global Air Navigation Plan 2016-2030. Doc 9750-AN / 963 Fifth edition. International Civil Aviation Organization. 2016. 142 p.Олексин С. Л. Разработка концепции системы показателей сложности технологических процессов ОВД // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. 2024. № 1(42). С. 45-53. EDN DZDCMD.Granger G., Durand N. (2003). A Traffic Complexity Approach through Cluster Analysis. Proceedings of the 5th ATM Research and Development Seminar. (1): 1-10.Патент на полезную модель № 10898 U1 Российская Федерация, МПК G06F 15/16. Автоматизированная система планирования и контроля использования воздушного пространства региона : № 99104216/20 : заявл. 01.03.1999 : опубл. 16.08.1999 / Я. В. Безель, В. И. Лотарев, Ю. С. Цапин [и др.] ; заявитель Московский научно-исследовательский институт приборной автоматики. EDN FBRIJE.Grigoriev S. V., Zatonsky V. M. (2022). Aircraft speed control to create safe intervals. Bulletin of the St. Petersburg State University of Civil Aviation. 3 (36): 107-117. [In Russian]Патент № 2147141 C1 Российская Федерация, МПК G06F 15/00. система планирования и подготовки полетных заданий тактической группы самолетов : № 99108140/09 : заявл. 21.04.1999 : опубл. 27.03.2000 / Г. И. Джанджгава, Г. И. Герасимов, Ш. Ф. Чарышев [и др.] ; заявитель Открытое акционерное общество Раменское приборостроительное конструкторское бюро. EDN ZQUAAL.Ivanova P. I., Pechenizhsky V. K., Chuvikovskaya E. K. (2024). The procedure for calculating flights by civil airlines at all stages of flight planning. Automation. Modern technologies. (7): 322-325. [In Russian]Патент № 2746058 C9 Российская Федерация, МПК G08G 7/00, G08G 5/00, G06F 17/00. Способ и устройство управления воздушным движением : № 2020124442 : заявл. 23.07.2020 : опубл. 14.12.2021 / Н. С. Логунов, А. М. Миролюбов, А. А. Саидов ; заявитель Закрытое акционерное общество "Азимут-Альянс". EDN NUYWNR.Katsigiannis Fotion A., Zografos Konstantionos G. (2022). Incorporating slot valuation in making airport slot scheduling decisions. European Journal of Operational Research. (1): 436-454.Патент № 2773453 C1 Российская Федерация, МПК G01C 23/00. Комплексная система планирования применения и подготовки полетных заданий группе летательных аппаратов : № 2021114364 : заявл. 21.05.2021 : опубл. 03.06.2022 / Д. В. Сухомлинов, Ю. В. Полховцев, К. В. Епишин [и др.] ; заявитель Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство промышленности и торговли Российской Федерации. EDN REAXZM.Kazakov K. A., Semenov V. A. (2016). Review of modern traffic planning methods. Proceedings of the Institute for System Programming of the Russian Academy of Sciences. (28)4: 241-294.Патент № 2798628 C1 Российская Федерация, МПК G05D 1/00, G01C 23/00, B64C 19/00. Способ определения оптимального маршрута обхода летательным аппаратом зон грозовой деятельности и ливневых осадков : № 2023103231 : заявл. 13.02.2023 : опубл. 23.06.2023 / И. А. Ядров. EDN XVYWCC.Kernighan B. W., Lin S. (1970). An efficient heuristic procedure for partitioning graphs. Bell System Technical Journal. 49 (2): 291–307.Патент US 11854407 B2 System and method for airspace planning, G08G 5/00 : US17963771, заявл. 11.10.2022, опубл. 26.12.2023 / James W. Herriot.Knyazhsky A. Yu., Baushev S. V. (2025). Current state and prospects for the development of airspace planning systems. Part 1. Crede Experto: transport, society, education, language. (1): 86-104. [In Russian]Патент US 20140018979 A1 Autonomous airspace flight planning and virtual air-space con-tainment system, G08G 5/00 : заявл. 12.06.2013, опубл. 16.01.2014 / Emray R. Goossen, Kathe-rine Goossen, Scott H. LaflerKuenz A. (2015). High Performance Conflict Detection and Resolution for Multi-Dimensional Objects. Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover, PhD dissertation: 236.Печенежский В. К. Особенности организации планирования использования воздушного пространства в РФ на примере Московской воздушной зоны / В. К. Печенежский, Е. К. Чувиковская // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2023. Т. 26, № 6. С. 47-57. DOI 10.26467/2079-0619-2023-26-6-47-57. EDN VJOFJZ.Kuenz A., Gunnar S., Franz-Erich W. (2013). Individualism in global air-space-user-preferred trajectories in future ATM. 32nd Digital Avionics Systems Conference October 6-10: 1-13.Рудельсон Л. Е. Алгоритмические задачи автоматизации планирования использования воздушного пространства // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2010. № 159. С. 113-120. EDN NUJTMB.Kuklev E. A. (2017). Definition of aircraft flight safety indicators based on the ICAO - NASA risk-based approach. Bulletin of the St. Petersburg State University of Civil Aviation. 3(16): 5-15. [In Russian]Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023666403 Российская Федерация. Специальное программное обеспечение планирования использования воздушного пространства (СПО ПИВП "Монитор-план") : № 2023665361 : заявл. 20.07.2023 : опубл. 31.07.2023 / С. А. Трофимов, А. А. Разов, А. М. Шепелев [и др.] ; заявитель Общество с ограниченной ответственностью «МОНИТОР СОФТ». EDN UXJJCK.Kuklev E. A. (2021). Modeling of hazardous event scenarios during operation of transport systems in conditions of uncertainty of situations. Transport of the Russian Federation. 3(94): 28-32. [In Russian]Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016663267 Российская Федерация. "Программное обеспечение комплекса средств автоматизации планирования использования воздушного пространства для группы обеспечения планирования воздушного движения "Топаз ПИВП АЦ" : № 2016619319 : заявл. 31.08.2016 : опубл. 29.11.2016 / А. Н. Бочкарев, С. И. Кудаков, С. А. Трофимов [и др.] ; заявитель Акционерное общество «Научно-производственное объединение «Лианозовский электромеханический завод». EDN ZCNGZT.Kuklev E. A., Melnik D. M. (2024). Intelligent decision support for flight safety management of civil aviation service providers based on scenario modeling of rare events. Problems of safety management of complex systems: Proceedings of the XXXII international conference dedicated to the memory of Vladimir Vasilyevich Kulba, Honored Scientist of the Russian Federation, Doctor of Technical Sciences, Professor, Moscow, November 13, 2024. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the Russian Academy of Sciences. (32): 514-521. [In Russian]Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021661418 Российская Федерация. Прикладное программное обеспечение (ППО) КСА ПИВП ЗЦ/УЦ "синтез-ПИВП ЗЦ/УЦ" РШПИ.00394-04 : № 2021660665 : заявл. 06.07.2021 : опубл. 09.07.2021 ; заявитель Акционерное общество «Ордена Трудового Красного Знамени Всероссийский научно-исследовательский институт радиоаппаратуры». EDN NLVMZC.Kulida E. L., Lebedev V. G. (2023). Methods for solving problems of planning and regulating air traffic flows. Part 1. Strategic planning of four-dimensional trajectories. Problems of Management. (1): 3-14. [In Russian]Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019661744. Специальное (прикладное) программное обеспечение для сервера плановой информации и автоматизированного рабочего места диспетчера ПИВП (НКПГ.10210-10) комплекса средств автоматизации планирования использования воздушного пространства "Планета-5" : № 2019660110 : заявл. 19.08.2019 : опубл. 06.09.2019 ; заявитель Общество с ограниченной ответственностью "Фирма "Новые информационные технологии в авиации". EDN LKIPVW.Lazarev A. A. Gafarov E. R. (2011). Scheduling Theory. Problems and Algorithms. Moscow State University named after M.V. Lomonosov: 222. [In Russian]Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016661914 Российская Федерация. "Программное обеспечение комплекса средств автоматизации планирования использования воздушного пространства "Топаз ПИВП УЦ" : № 2016619302 : заявл. 31.08.2016 : опубл. 25.10.2016 / В. Ю. Асатуров, А. Н. Бочкарев, А. Н. Алексеев [и др.] ; заявитель Акционерное общество «Научно-производственное объединение «Лианозовский электромеханический завод». EDN PDEXAW.Lebedev K. A. Construction of an optimal air route for an aircraft using artificial intelligence // Bulletin of Science Volume 1. 6(87): 1476. [In Russian]Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021611797 Российская Федерация. ГСА ПИВП го ПВД : № 2021611115 : заявл. 05.02.2021 : опубл. 05.02.2021 / С. А. Трофимов, С. В. Федосеев, А. В. Мешенников [и др.] ; заявитель Общество с ограниченной ответственностью «МОНИТОР СОФТ». EDN JAFTFA.Loshakov A. V., Suchkov A. V., Averin S. V. (2023). Ways to increase airport capacity. Bulletin of the Ulyanovsk State Technical University. 2 (102): 49-53. [In Russian]Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021619800 Российская Федерация. Серверное ПО обработки плановой информации КСА ПИВП ЗЦ (включая задачи ОПВД) РШПИ.00394-03 12 02-5 : № 2021618789 : заявл. 03.06.2021 : опубл. 17.06.2021 / И. В. Буслаев, М. С. Беленькая, И. А. Первушин [и др.] ; заявитель Акционерное общество «Ордена Трудового Красного Знамени Всероссийский научно-исследовательский институт радиоаппаратуры». EDN INIIKG.Macedo da Cruz André Luiz. (2022). Transforming air traffic management with big data and artificial intelligence. International seven journal of multidisciplinary. 1(2): 1-8.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022662604 Российская Федерация. Прикладное по поддержки тс-2013 (с поправкой 2016) в АРМ диспетчера ПИВП АДП РШПИ.00394-02 12 09-1 : № 2022662144 : заявл. 29.06.2022 : опубл. 05.07.2022 / И. В. Буслаев, Е. А. Максимов, Д. Д. Мальцев ; заявитель Акционерное общество «Ордена Трудового Красного Знамени Всероссийский научно-исследовательский институт радиоаппаратуры». EDN MPYEOV.Melnik D. M., Kuklev E. A. (2023). Scenario analysis in flight safety management at a civil aviation enterprise. Problems of safety management of complex systems: Proceedings of the XXXI international conference. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the Russian Academy of Sciences: 366-375. [In Russian]Табель сообщений о движении воздушных судов в Российской Федерации, 2013, 123 с.Methodology for automated design of airspace organization in the ATS region. State ATM Corporation: 2008. 55.Федеральные авиационные правила «Организация воздушного движения в Российской Федерации» (ФАП №239) / Министерство транспорта Российской Федерации, 2011. 139 с.Nguyen N. H. K., Nechaev V. N., Malygin V. B. (2025). Mathematical model and application of the A-star algorithm for optimization of ATS routes in the airspace of the Ho Chi Minh City regional control center. Crede Experto: transport, society, education, language. 1(44): 64-85. [In Russian]Шайдуров И. Г. Новые методы организации потоков воздушного движения / И. Г. Шайдуров, Е. В. Тищенко // Транспорт России: проблемы и перспективы – 2023: Материалы Международной научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 14-15 нояб., 2023. Т. 2. СПб., 2023. С. 48-54.Nguyen T. L. F., Neretin E. S., Nguyen N. M. (2024). Development of a methodology for identifying and resolving conflict situations in the operational planning of a four-dimensional flight trajectory. Crede Experto: transport, society, education, language. (2): 77-95.Шейко Э. В. Методика комплексной оценки пропускной способности диспетчерских зон // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. 2023. № 4(41). С. 95-106. EDN QHUSCU.Nguyen T. L. F., Neretin E. S., Nguyen N. M. (2025). Unified methodology for planning optimal four-dimensional flight trajectories at the cruising stage in air traffic management. Crede Experto: transport, society, education, language. 1 (44): 22-45A Survey on Artificial Intelligence (AI) and eXplainable AI in Air Traffic Management: Current Trends and Development with Future Research Trajectory / Degas Augustin, Mir Riyanul Islam, Christophe Hurter at al. // Applied sciences, 2022. P. 1-18.Oleksin S. L. (2024). Development of the concept of a system of indicators of the complexity of ATS technological processes. Bulletin of the St. Petersburg State University of Civil Aviation. (42): 45-53. [In Russian]Abdelghany A. Schedule-level optimization of flight block times for improved airline schedule planning: A data-driven approach / A. Abdelghany, K. Abdelghany, V. S. Guzhva // Journal of Air Transport Management. 2024. № 115(1). p. 102535. DOI 10.1016/j.jairtraman.2023.102535.Patent EP 2381432 A1 Flight planning methods and systems, G08G 5/00, filed 22.04.2010, published 26.10.2011.Air-rail timetable synchronization: Improving passenger connections in Europe within and across transportation modes / Buire Clara, Narzuoli Aude, Delahaye Daniel, Mongeau Marcel // Journal of Air Transport Management. 2024. № 115. 102526. p.Patent EP 2561500 B1 Flight planning methods and systems, G08G 5/00, filed 26.04.2011, published 29.07.2020 / Steven Pendry, Timothy Hood, Adrian Christopher Hubbard.Alligier R. Efficient Conflict Detection for Conflict Resolution / R. Alligier, N. Durand, G. Alligier // ICRAT 2018, 8th International Conference on Research in Air Transportation. Castelldefels, Spain, 2018.Patent No. 10898 U1 Russian Federation, IPC G06F 15/16. Automated system for planning and monitoring the use of regional airspace : No. 99104216/20 : declared 1999.03.01 : published 1999.08.16 / Bezel Ya.V., Lotarev V.I., Tsapin Yu.S. [et al.]; applicant Moscow Research Institute of Instrument Automation.Branching and Bounds Tightening Techniques for Non-convex MINLP / P. Belotti, J. Lee, L. Liberti, et al. // Optimization Methods and Software. 2009. Vol. 24(4). P. 597–634.Patent No. 2147141 C1 Russian Federation, IPC G06F 15/00. System for planning and preparing flight assignments for a tactical group of aircraft : No. 99108140/09 : declared 21.04.1999 : published 27.03.2000 / G. I. Dzhandzhgava, G. I. Gerasimov, Sh. F. Charyshev [et al.]; applicant Open Joint-Stock Company Ramenskoye Instrument-Making Design Bureau. EDN ZQUAAL.Buffer scheduling for improving on-time performance and connectivity with a milti-objective simulation-opimization model: A proof of concept for the airline industry / Isabelle M. van Schilt, Jonna van Kalker, Iulia Lefter, Jan H. Kwakkel et al. // J. Air Transp. Manag. 2024. 115 с.Patent No. 2746058 C9 Russian Federation, IPC G08G 7/00, G08G 5/00, G06F 17/00. Air Traffic Control Method and Device: No. 2020124442: declared 23.07.2020: published 14.12.2021 / N. S. Logunov, A. M. Mirolyubov, A. A. Saidov; applicant Closed Joint-Stock Company "Azimuth-Alliance".Cafieri S. Aircraft Deconfliction with Speed Regulation: New Models from Mixed-Integer Optimization / S. Cafieri, N. Durand // Journal of Global Optimization. 2014. Vol. 58, № 4. P. 613–629.Patent No. 2773453 C1 Russian Federation, IPC G01C 23/00. Integrated system for planning the use and preparation of flight tasks for a group of aircraft: No. 2021114364: declared 21.05.2021: published 03.06.2022 / D. V. Sukhomlinov, Yu. V. Polkhovtsev, K. V. Epishin [et al.]; applicant Russian Federation, on behalf of which the Ministry of Industry and Trade of the Russian Federation acts.Chaimatanan S. Aircraft 4D Trajectories Planning under Un-certainties / S. Chaimatanan, D. Delahaye M. Mongeau // Proceedings of 2015 IEEE Symposium Series on Computational Intelligence (SSCI 2015). Cape Town, South Africa. 2015. P. 51–58.Patent No. 2798628 C1 Russian Federation, IPC G05D 1/00, G01C 23/00, B64C 19/00. Method for Determining the Optimal Route for an Aircraft to Avoid Thunderstorm Activity and Heavy Rainfall Zones : No. 2023103231 : declared 13.02.2023 : published 23.06.2023 / I. A. Yadrov.Chaimatanan S. Strategic Deconfliction of Aircraft Trajectories / S. Chaimatanan, D. Delahaye, M. Mongeau // ISIATM 2013, 2nd International Conference on Interdisciplinary Science for Innovative Air Traffic Management. Toulouse, France, 2013.Patent US 11854407 B2 System and method for airspace planning, G08G 5/00 : US17963771, declared 11.10.2022, published 26.12.2023 / James W. Herriot.Dechter R. Generalized best-first search strategies and the optimality of A* / R. Dechter, J. Pearl // Journal of the ACM. 1985. Т. 32, № 3. С. 505-536.Patent US 20140018979 A1 Autonomous airspace flight planning and virtual air-space containment system, G08G 5/00 : declared 12.06.2013, published 16.01.2014 / Emray R. Goossen, Kathe-rine Goossen, Scott H. Lafler.Dijkstra E. W. A note on two problems in connexion with graphs // Numerische Mathematik. 1959. Vol. 1, Iss. 1. P. 269-271.Patent US10540902B2 Flight planning and communication, МПК G08G 5/00, filed 24.04.2017, published 21.01.2020 / Jeremy Joseph Kneuper, John Robert Lanier, Jason Michael Decker.Granger G. A Traffic Complexity Approach through Cluster Analysis / G. Granger, N. Durand // Proceedings of the 5th ATM Research and Development Seminar. Budapest, Hangary, 2003.Patent US9697737B2 Automatic real-time flight plan updates, МПК G08G 5/00, filed 30.09.2014, published 04.07.2017 / Ryan D. HaleLouis J. Bailey.Katsigiannis F. A. Incorporating slot valuation in making airport slot scheduling decisions / F. A. Katsigiannis, K. Zografos // European Journal of Operational Research. 2023. Volume 308, Issue 1. P. 436-454. DOI 10.1016/j.ejor.2022.11.008.Pechenizhsky V. K., Chuvikovskaya E. K. (2023). Features of the organization of airspace planning in the Russian Federation on the example of the Moscow air zone. Scientific Bulletin of the Moscow State Technical University of Civil Aviation. 26(6): 47-57. [In Russian]Kernighan B. W. An efficient heuristic procedure for partitioning graphs / B. W. Kernighan, S. Lin // Bell System Technical Journal. 1970. 49 (2). pp. 291-307.Rudelson L. E. (2010). Algorithmic problems of airspace use planning automation. Scientific Bulletin of the Moscow State Technical University of Civil Aviation. (159): 113-120. [In Russian]Kuenz A. High Performance Conflict Detection and Resolution for Multi-Dimensional Objects / Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover, PhD dissertation. German, 2015. 236 p.Shaidurov I. G., Tishchenko E. V. (2023). New methods of organizing air traffic flows. Transport of Russia: problems and prospects – 2023: Proceedings of the International scientific and practical conference. (2): 48-54. [In Russian]Kuenz A. Individualism in global air-space-user-preferred trajectories in future ATM / A. Kuenz, S. Gunnar, W. Franz-Erich // 32nd Digital Avionics Systems Conference October 6-10, 2013. Germany, pp. 1-13.Sheiko E. V. (2023). Methodology for a comprehensive assessment of the capacity of control zones. Bulletin of the St. Petersburg State University of Civil Aviation. 4(41): 95-106. [In Russian]Macedo da Cruz André Luiz. Transforming air traffic management with big data and artificial intelligence // International seven journal of multidisciplinary. 2022. № 1(2). P. 1-8. DOI https://doi.org/10.56238/isevmjv1n2-009.Table of messages on the movement of aircraft in the Russian Federation. 2013. 123 p.Patent EP 2381432 A1 Flight planning methods and systems, G08G 5/00, filed 22.04.2010, published 26.10.2011.Van Schilt Isabelle M., van Kalker Jonna, Lefter Iulia, Kwakkel Jan H. et al. (2024). Buffer scheduling for improving on-time performance and connectivity with a milti-objective simulation-opimization model: A proof of concept for the airline industry. J. Air Transp. Manag: 115 (7): 1-10.Patent EP 2561500 B1 Flight planning methods and systems, G08G 5/00, filed 26.04.2011, published 29.07.2020 / Steven Pendry, Timothy Hood, Adrian Christopher Hubbard.Vorobyov V. V., Kharlamov A. S. (2015). Algorithm for pre-tactical planning of airspace use. Scientific Bulletin of the Moscow State Technical University of Civil Aviation. 218 (8): 135-141.Patent US10540902B2 Flight planning and communication, МПК G08G 5/00, filed 24.04.2017, published 21.01.2020 / Jeremy Joseph Kneuper, John Robert Lanier, Jason Michael Decker.Zamyatin A. A., Malyshev V. A. (2011). Introduction to stochastic models of traffic flows. Moscow Center for Continuous Mathematical Education: 247-287. [In Russian]Patent US9697737B2 Automatic real-time flight plan updates, МПК G08G 5/00, filed 30.09.2014, published 04.07.2017 / Ryan D. HaleLouis J. Bailey.Zhuk A. A., Buloichik V. M., Akulich S. V. (2022). Planning the optimal route of an unmanned aerial vehicle based on the criterion of minimum total fuel consumption. Systems analysis and applied informatics. (3): 43-49. [In Russian]

The authors declare that there are no conflicts of interest present.