<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">creexp</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Crede Experto: transport, society, education, language</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="epub">2312-1327</issn><publisher><publisher-name>Иркутский филиал ФГБОУ ВО «МГТУ ГА»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.51955/2312-1327_2024_1_78</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">creexp-71</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СИСТЕМЫ НАБЛЮДЕНИЯ И ОРГАНИЗАЦИИ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯ</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Синтез алгоритма оценки параметров многопозиционной системы наблюдения и исследование эффекта расходимости процесса фильтрации</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Synthesis of an Algorithm for Estimating Parameters of a Multiposition Surveillance System and Research of Filtering Divergence</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-5549-3952</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ерохин</surname><given-names>Вячеслав Владимирович</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Erokhin</surname><given-names>Vyacheslav V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Вячеслав Владимирович Ерохин, доктор технических наук,</p><p>ул. Коммунаров, 3 Иркутск, 664047.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vyacheslav V. Erokhin, Doctor of Technical Science,</p><p>3, Kommunarov str., Irkutsk, 664047.</p></bio><email xlink:type="simple">ww_erohin@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-5504-0884</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Лежанкин</surname><given-names>Борис Валентинович</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Lezhankin</surname><given-names>Boris V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Борис Валентинович Лежанкин, кандидат технических наук, доцент,</p><p>ул. Коммунаров, 3 Иркутск, 664047.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Boris V. Lezhankin, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor,</p><p>3, Kommunarov str., Irkutsk, 664047.</p></bio><email xlink:type="simple">lezhbor@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0000-2574-512X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Урбанский</surname><given-names>Дмитрий Юрьевич</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Urbansky</surname><given-names>Dmitry Yu.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Дмитрий Юрьевич Урбанский, инженер,</p><p>Бородина, 57 Иркутск, 664056.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dmitry Y. Urbansky, Engineer,</p><p>57, Borodina str., Irkutsk, 664056,</p></bio><email xlink:type="simple">urbdim.ru@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Московский государственный технический университет гражданской авиации (Иркутский филиал)<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Moscow State Technical University  of Civil Aviation (Irkutsk Branch)<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru">Восточно-Сибирский филиал Федерального государственного унитарного предприятия «Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений»<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">East Siberian Branch of the Federal State Unitary Enterprise Russian Metrological Institute of Technical Physics and Radio Engineering<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>27</day><month>11</month><year>2025</year></pub-date><volume>0</volume><issue>1</issue><fpage>78</fpage><lpage>89</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Ерохин В.В., Лежанкин Б.В., Урбанский Д.Ю., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Ерохин В.В., Лежанкин Б.В., Урбанский Д.Ю.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Erokhin V.V., Lezhankin B.V., Urbansky D.Y.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://ce.if-mstuca.ru/jour/article/view/71">https://ce.if-mstuca.ru/jour/article/view/71</self-uri><abstract><p>Точность измерения местоположения воздушных судов (ВС) напрямую влияет на безопасность полётов и является одной из важнейших тактических характеристик. Внедрение новых перспективных средств наблюдения, таких как многопозиционные системы наблюдения (МПСН), может значительно повысить уровень безопасности полётов, а также улучшить эффективность использования воздушного пространства. В статье рассматривается задача улучшения качества функционирования МПСН и повышения точности оценки координат воздушных судов (ВС). Точность определения местоположения определяется погрешностью измерения времени прихода сигнала в условиях влияния шумов и помех. Случайные возмущения необходимо учитывать для обеспечения качественной работы МПСН, что достигается путем применения методов Калмановской теории фильтрации. Поэтому для решения задачи оценивания переменных состояния МПСН предлагается использовать фильтр Калмана (ФК). Эффективность применения фильтра Калмана зависит от адекватности математических моделей и реальных процессов. Неточности моделей, связанные с функционированием навигационных систем, приводят к расходимости ФК. В работе приведены результаты теоретических исследований и имитационного моделирования процессов функционирования МПСН на основе реализации алгоритма ФК.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The accuracy of aircraft position measurements directly affects flight safety and is one of the most important tactical characteristics. The introduction of new advanced surveillance tools, such as multi-position surveillance systems (MPSS), can significantly increase the level of flight safety, as well as improve the efficiency of airspace use. The authors consider the task of improving the quality of MPSS functioning and increasing the accuracy of estimating the aircraft coordinates. The accuracy of position-fixing is determined by the error in measuring the time of signal arrival under the influence of noise and interference. Random disturbances must be taken into account to ensure high-quality MPSS operation. This is achieved by applying the methods of Kalman filtration theory. Therefore, to solve the problem of estimating the MPSS state variables, it is proposed to use a Kalman filter (KF). The effectiveness of using the Kalman filter depends on the adequacy of mathematical models and real processes. Model inaccuracies associated with the functioning of navigation systems lead to KF divergence. The paper presents the results of theoretical studies and simulating the MPSS functioning processes based on the implementation of the KF algorithm. </p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>фильтр Калмана</kwd><kwd>расходимость процесса фильтрации</kwd><kwd>алгоритм оценивания</kwd><kwd>многопозиционная система наблюдения</kwd><kwd>случайные возмущения</kwd><kwd>воздушное судно</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>Kalman filter</kwd><kwd>divergence of the filtering process</kwd><kwd>estimation algorithm</kwd><kwd>multi-position surveillance system</kwd><kwd>random disturbances</kwd><kwd>aircraft</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Арефьев Р. О. Применение помехоустойчивого кодирования при обработке сообщений локальной корректирующей станции / Р. О. Арефьев, С. В. Туринцев, М. С. Туринцева // Актуальные проблемы и перспективы развития гражданской авиации: сборник трудов X Международной научно-практической конференции, Иркутск, 14–15 октября 2021 года. Том 2. Иркутск: Иркутский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный технический университет гражданской авиации», 2021. С. 22-32. EDN YMDPPC.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Andrews A. (1968). A square root formulation of the Kalman covariance equations. AIAA Journal. 6: 1165-1166. DOI: 10.2514/3.4696.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Болелов Э. А. Методы и алгоритмы комплексной обработки метеоинформации при метеорологическом обеспечении полетов воздушных судов гражданской авиации: специальность 05.22.14 Эксплуатация воздушного транспорта: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Болелов Эдуард Анатольевич, 2021. 421 с. EDN RAOAVI.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Arefyev R. O., Turintsev S. V., Turintseva M. S. (2021). The use of noise-resistant coding in the processing of messages from a local correction station. Aktual'nye problemy i perspektivy razvitiya grazhdanskoj aviacii : sbornik trudov X Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Irkutsk: Irkutskij filial federal'nogo gosudarstvennogo byudzhetnogo obrazovatel'nogo uchrezhdeniya vysshego obrazovaniya «Moskovskij gosudarstvennyj tekhnicheskij universitet grazhdanskoj aviacii». pp. 22-32. EDN YMDPPC. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Воскобойников Ю. Е. Критерий расходимости и алгоритм адаптации рекуррентного алгоритма оценивания вектора состояния / Ю. Е. Воскобойников // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. 2015. № 3(60). С. 7-22. DOI: 10.17212/1814-1196-2015-3-7-22. EDN UNEYLH.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Assad A., Khalaf W., Chouaib I. (2019). Novel Adaptive Fuzzy Extended Kalman Filter for Attitude Estimation in Gps-Denied Environment. Gyroscopy Navig. 10: 131-146. DOI: 10.1134/S2075108719030027.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Исследование точностных характеристик широкозонной многопозиционной системы наблюдения Иркутского регионального центра организации воздушного движения / Э. А. Болелов, Б. В. Лежанкин, М. А. Межетов, В. В. Ерохин // Вестник СанктПетербургского государственного университета гражданской авиации. 2023. № 3(40). С. 89-101. EDN LKMFMX.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bogachev A. S., Bolelov E. A., Kudinov A. T. (2019). Markov model of the technical state of advanced airborne radar systems aircraft. Scientific bulletin of GosNII GA. 26: 113-125. EDN YVVCPC. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лежанкин Б. В. Системный анализ задачи определения местоположения воздушного судна в многопозиционной системе наблюдения / Б. В. Лежанкин, В. В. Ерохин, В. С. Марюхненко // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. 2019. № 1(2). С. 46-61. EDN ZDOOGT.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bolelov E. A. (2021). Methods and algorithms of complex processing of meteorological information in meteorological support of flights of civil aviation aircraft: Special'nost' 05.22.14 Ekspluataciya vozdushnogo transporta: dissertaciya na soiskanie uchenoj stepeni doktora tekhnicheskih nauk. 2021. 421 p. EDN RAOAVI. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Марковские модели технического состояния перспективных бортовых радиолокационных систем воздушных судов / А. С. Богачев, Э. А. Болелов, А. Т. Кудинов [и др.] // Научный вестник ГосНИИ ГА. 2019. № 26. С. 113-125. EDN YVVCPC.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bolelov E. A. Lezhankin B. V. Erokhin V. V., Zyabkin S. A. (2022). Using a MLAT Surveillance System to Locate Unmanned Aerial Vehicles Flying as a Swarm. 2022 XIX Technical Scientific Conference on Aviation Dedicated to the Memory of N.E. Zhukovsky (TSCZh). 67-70. DOI: 10.1109/TSCZh55469.2022.9802475.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Применение технологии LoRa в беспилотных авиационных системах / М. А. Межетов, А. И. Тихова, У. С. Вахрушева, А. В. Федоров // Актуальные проблемы и перспективы развития гражданской авиации: сборник трудов X Международной научно-практической конференции, Иркутск, 14–15 октября 2021 года. Том 2. Иркутск: Иркутский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный технический университет гражданской авиации», 2021. С. 180-185. EDN UZUCLT.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bolelov E. A., Lezhankin B. V., Erokhin V. V., Mezhetov M. A. (2023). Study of the accuracy characteristics of the wide-area multi-position surveillance system of the Irkutsk regional center for air traffic management. Vestnik Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo universiteta grazhdanskoj aviacii. 3(40): 89-101. EDN LKMFMX. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сейдж Э. П. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Э. П. Сейдж, Дж. Мелс [пер. с англ. под ред. Б.Р. Левина]. М.: Связь, 1976. 496 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lezhankin B. V., Erokhin V. V., Maryukhnenko V. S. (2019). System analysis of the problem of determining the location of the aircraft in the multiposital observation system. Informacionnye tekhnologii i matematicheskoe modelirovanie v upravlenii slozhnymi sistemami. 1(2): 46-61. EDN ZDOOGT. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Синтез многопозиционных радиолокационных систем на базе сети специализированных излучателей / А. В. Журавлев, В. В. Кирюшкин, А. В. Коровин, Д. И. Савин // Успехи современной радиоэлектроники. 2022. Т. 76, № 4. С. 47-55. DOI: 10.18127/j00338486-20180721. EDN OQAAER.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mezhetov M. A., Tikhova A. I., Vakhrusheva U. S., Fedorov A. V. (2021). Application of LoRa technology in unmanned aircraft systems. Aktual'nye problemy i perspektivy razvitiya grazhdanskoj aviacii: sbornik trudov X Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii, Irkutsk, 14–15 oktyabrya 2021 goda. Tom 2. Irkutsk: Irkutskij filial federal'nogo gosudarstvennogo byudzhetnogo obrazovatel'nogo uchrezhdeniya vysshego obrazovaniya «Moskovskij gosudarstvennyj tekhnicheskij universitet grazhdanskoj aviacii». 180-185. EDN UZUCLT. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Туринцев С. В. Программная реализация алгоритма кодирования и декодирования местоположения ВС в дискретно-адресном режиме вторичной радиолокации / С. В. Туринцев, М. С. Туринцева // Актуальные проблемы и перспективы развития гражданской авиации : Сборник трудов XI Международной научно-практической конференции. посвященной празднованию 100-летия конструкторского бюро "Туполев", 55-летия Иркутского филиала МГТУ ГА, 75-летия Иркутского авиационного технического колледжа, Иркутск, 13–14 октября 2022 года. Том 2. Иркутск: Иркутский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный технический университет гражданской авиации», 2022. С. 115-121. EDN YGUUUY.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sage E. P., Mels J. (1976). The theory of evaluation and its application in communication and management [transl. from English B.R. Levina]. Moscow: Svyaz', 1976. 496 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Формирование радиолокационной карты подстилающей поверхности путем фильтрации случайных полей / О. Н. Скрыпник, Б. В. Лежанкин, Б. М. Миронов, Н. П. Малисов // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2008. № 133. С. 60-66. EDN KVVEYT.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Schmidt S. F., Weinberg J. P., J. S. Lukesh (1968). Case Study of Kalman Filtering in the C-5 Aircraft Navigation System. Joint Automatic Control Conf. Univ. of Michigan. 59-109.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Andrews A. A square root formulation of the Kalman covariance equations // AIAA Journal. 1968. Vol. 6. pp. 1165-1166. DOI: 10.2514/3.4696.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Skrypnik O. N., Lezhankin B. V., Mironov B. M., Malisov N. P. (2008). Formation of a radar map of the underlying surface by filtering random fields. Nauchnyj vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta grazhdanskoj aviacii. 133: 60-66. EDN KVVEYT. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Assad A. Novel Adaptive Fuzzy Extended Kalman Filter for Attitude Estimation in Gps-Denied Environment / A. Assad, W. Khalaf, I. Chouaib // Gyroscopy Navig. 2019. Vol. 10. pp. 131-146. DOI: 10.1134/S2075108719030027.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Turintsev S. V., Turintseva M. S. (2022). Software implementation of the algorithm for encoding and decoding the location of aircraft in the discrete-addressable mode of secondary radar. Aktual'nye problemy i perspektivy razvitiya grazhdanskoj aviacii: Sbornik trudov XI Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii Irkutsk: Irkutskij filial federal'nogo gosudarstvennogo byudzhetnogo obrazovatel'nogo uchrezhdeniya vysshego obrazovaniya "Moskovskij gosudarstvennyj tekhnicheskij universitet grazhdanskoj aviacii". 115-121. EDN YGUUUY. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Schmidt S. F. (1968) Case Study of Kalman Filtering in the C-5 Aircraft Navigation System / S. F. Schmidt, J. P. Weinberg, J. S. Lukesh // Joint Automatic Control Conf. Univ. of Michigan. 1968. pp. 59-109.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Voskoboynikov Yu. E. (2015). The divergence criterion and the algorithm for adapting the recurrent algorithm for estimating the state vector. Nauchnyj vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta grazhdanskoj aviacii. 3(60): 7-22. DOI: 10.17212/1814-1196-2015-3-7-22. EDN UNEYLH. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Using a MLAT Surveillance System to Locate Unmanned Aerial Vehicles Flying as a Swarm / E. A. Bolelov, B. V. Lezhankin, V. V. Erokhin, S. A. Zyabkin // 2022 XIX Technical Scientific Conference on Aviation Dedicated to the Memory of N.E. Zhukovsky (TSCZh). 2022. pp. 67-70. DOI: 10.1109/TSCZh55469.2022.9802475.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhuravlev A. V., Kiryushkin V. V., Korovin A. V., Savin D. I. (2022). Synthesis of multi-position radar systems based on a network of specialized emitters. Uspekhi sovremennoj radioelektroniki. 4: 47-55. DOI: 10.18127/j00338486-201807-21. EDN OQAAER. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
