creexpCrede Experto: транспорт, общество, образование, языкCrede Experto: transport, society, education, language2312-1327Иркутский филиал ФГБОУ ВО «МГТУ ГА»10.51955/2312-1327_2024_3_59creexp-7Research ArticleСИСТЕМЫ АВИАЦИОННОЙ РАДИОСВЯЗИ, РАДИОЛОКАЦИИ, РАДИОНАВИГАЦИИ И МЕТОДЫ ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИАНАЛИЗ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ ОСНОВ УПРАВЛЕНИЯ ТРАЕКТОРИЕЙ ПОЛЕТА ВОЗДУШНОГО СУДНАANALYSIS OF THE METHODOLOGICAL BASIS OF AIRCRAFT FLIGHT PATH CONTROLhttps://orcid.org/0000-0002-9398-2028МалисовН. П.MalisovN. P.

Николай Павлович Малисов

Коммунаров, 3 Иркутск, 664047

Nikolay P. Malisov

3, Kommunarov Irkutsk, 664047

malisovnik@mail.ruМосковский государственный технический университет гражданской авиации (Иркутский филиал)РоссияMoscow State Technical University of Civil Aviation (Irkutsk Branch)Russian Federation202425112025035975Copyright © Малисов Н.П., 20252025Малисов Н.П.Malisov N.P.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ce.if-mstuca.ru/jour/article/view/7

При проектировании пилотажно-навигационных комплексов современных и перспективных воздушных судов (ВС) важным направлением является разработка новых подходов к построению и выдерживанию эффективных траекторий полета. Синтез системы траекторного управления, которая способна стабилизировать положение ВС и точно отслеживать заданный маршрут полета, является достаточно сложной задачей. В данной работе предлагается алгоритм формирования управления отслеживанием траектории, основанный на методах теории оптимального управления (ТОУ) с использованием подходов теории оптимальной фильтрации (ТОФ) для оценки параметров траекторного движения. Рассмотрена формулировка автономной задачи оптимального управления. В работе показатель качества выдерживания маршрута полета формулируется в виде минимизации отклонения фактической траектории полета от заданной.

Методами имитационного статистического моделирования подтверждена целесообразность внедрения предлагаемого подхода. Для проверки обоснованности предложенного подхода выполнялось имитационное моделирование типичного отслеживания траектории полета в ожидаемых условиях эксплуатации. Анализ полученных результатов в ходе имитационного моделирования показывает, что отклонение параметров управляемой траектории полета от заданных значений не превышает 5 м. Результаты демонстрируют эффективность алгоритма отслеживания заданного маршрута полета и устойчивость к внешним возмущениям.

In the International Civil Aviation Organization, an important area is the development of new approaches to constructing and maintaining effective aircraft flight paths.

Developing a flight control system capable of not only stabilizing the position, but also accurately tracking the trajectory for an aircraft is a rather complex task. In this paper, an algorithm for generating trajectory tracking control is proposed based on the methods of optimal control theory (OCT) using optimal filtering theory (OFT) approaches to estimate the trajectory motion parameters. The formulation of an autonomous optimal control problem is considered. In the paper, the flight route maintenance quality indicator is formulated as minimizing the deviation of the actual flight path from the specified one. The expediency of implementing the proposed approach is confirmed by the methods of simulation statistical modeling. To test the validity of the proposed approach, a simulation modeling of a typical flight path tracking under expected operating conditions was performed. Analysis of the results obtained during the simulation modeling shows that the deviation of the controlled flight path parameters from the specified values does not exceed 5 m. The results demonstrate the efficiency of the algorithm for tracking a specified flight path and its stability to external disturbances. 

воздушное суднотраектория полетафильтр Калманаоптимальное управлениеоптимальная фильтрацияглобальная навигационная спутниковая системасистема траекторного управленияaircraftflight pathKalman filteroptimal controloptimal filteringglobal navigation satellite systemtrajectory control systemReferencesАлгоритмы управления траекториями беспилотных авиационных комплексов при полете в составе группы / А. К. Ермаков, Т. Ю. Портнова, Б. В. Лежанкин, В. В. Ерохин // Волновая электроника и инфокоммуникационные системы: Материалы XXIV Международной научной конференции. В 3-х частях, Санкт-Петербург, 31 мая – 04 2021 года. Том Часть 2. СанктПетербург: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2021. С. 62-69. EDN YIEIWM.Aleshechkin A. M. (2016). Optimization of trajectories of dynamic controlled objects in an integrated navigation system based on inertial and satellite technologies. Giroskopiya i navigaciya. 24. 2(93): 3-19. DOI: 10.17285/0869-7035.2016.24.2.003-019. (In Russian)Алешечкин А. М. Оптимизация траекторий динамических управляемых объектов в интегрированной системе навигации на основе инерциальных и спутниковых технологий / А. М. Алешечкин, В. В. Ерохин // Гироскопия и навигация. 2016. Т. 24, № 2(93). С. 3-19. DOI 10.17285/0869-7035.2016.24.2.003-019. EDN WFBWNL.Degtyarev G. L., Rizaev I. S. (1991). Synthesis of locally optimal control algorithms for aircraft. Moscow: Mashinostroenie. 1991. p. 304. (In Russian)Воронов Е. М. 77-30569/280873 Обеспечение траекторной безопасности в задаче облета динамической круговой зоны / Е. М. Воронов, А. А. Карпунин // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2011. № 12. С. 5. EDN OOZGRX.Ermakov A. K., Portnova T. Yu., Lezhankin B. V., Erokhin V. V. (2021). Algorithms for controlling the trajectories of unmanned aircraft systems when flying as part of a group. Volnovaya elektronika i infokommunikacionnye sistemy: Materialy XXIV Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii. V 3-h chastyah, Sankt-Peterburg, 31 maya – 04 2021 goda. Tom Chast' 2. – Sankt-Peterburg: SanktPeterburgskij gosudarstvennyj universitet aerokosmicheskogo priborostroeniya. 62-69. EDN YIEIWM. (In Russian)Глобальный аэронавигационный план на 2013-2028 гг. Международная организация гражданской авиации. Doc 9750-AN/963. 4-е изд. 2013. 147 с.Erokhin V. V. (2018). Control of the trajectory of an aircraft during a flight along a given route based on the global navigation satellite system. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Aviacionnaya tekhnika. 3: 49-56. (In Russian)Дегтярев Г. Л. Синтез локально-оптимальных алгоритмов управления летательными аппаратами / Г. Л. Дегтярев, И. С. Ризаев. М.: Машиностроение, 1991. 304 с.Erokhin V. V. (2019). Optimization of navigation support for aircraft with free flight routing:Ерохин В. В. Оптимизация навигационного обеспечения воздушных судов при свободной маршрутизации полетов: специальность 05.22.13 «Навигация и управление воздушным движением»: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Ерохин Вячеслав Владимирович, 2019. 287 с. EDN BZSGAB.Special'nost' 05.22.13 «Navigaciya i upravlenie vozdushnym dvizheniem»: dissertaciya na soiskanie uchenoj stepeni doktora tekhnicheskih nauk. 2019. 287 p. EDN BZSGAB. (In Russian)Ерохин В. В. Оценка параметров траекторного движения БПЛА при различной конфигурации источников навигационной информации / В. В. Ерохин, Б. В. Лежанкин, Э. А. Болелов // Успехи современной радиоэлектроники. 2023. Т. 77, № 6. С. 35-49. DOI 10.18127/j20700784202306-04. EDN MVHGGW.Erokhin V. V., Lezhankin B. V., Bolelov E. A. (2023). Estimation of UAV trajectory parameters with different configurations of navigation information sources. Uspekhi sovremennoj radioelektroniki. 77(6): 35-49. DOI: 10.18127/j20700784-202306-04. EDN MVHGGW. (In Russian)Ерохин В. В. Управление траекторией летательного аппарата при полете по заданному маршруту на основе глобальной навигационной спутниковой системы // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2018. № 3. С. 49-56. EDN YCKLYT.Global'nyj aeronavigacionnyj plan na 2013-2028 gg. (2013). International Civil Aviation Organization. Doc 9750-AN/963. p. 147. (In Russian)Заюд Фади. Исследование методов фильтрации в задаче определения координат летательного аппарата в пространстве / Заюд Фади, В. В. Поляков, В. В. Воробьев // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2009. № 138. С. 120-125. EDN LDESIF.Kharisov V. N., Perov A. I. (1996). Some issues of using theories of optimal filtering and optimal control for the synthesis of information systems. Radiotekhnika. 7: 7-12. (In Russian)Киселев В. Ю. Предсказание траектории воздушного судна в автоматизированных системах управления воздушным движением / В. Ю. Киселев, А. А. Монаков // Информационноуправляющие системы. 2015. № 4(77). С. 33-40. EDN UHRIST.Maolaaisha A. (2015). Free-Flight Trajectory Optimization by Mixed Integer Programming. A thesis submitted to fulfillment of the requirements for the degree of master in science. Angewandte Mathematik und Optimierung Schriftenreihe (AMOS) # 24, University of Hamburg. p. 74Меркулов В. И. Автоматическое сопровождение целей в РЛС интегрированных авиационных комплексов: в 3 т. Т. 1. Теоретические основы. РЛС в составе интегрированного авиационного комплекса / В. И. Меркулов, В. С. Верба, А. Р. Ильчук; под ред. В. С. Вербы. М.: Радиотехника, 2018. 357 с.Merkulov V. I., Milyakov D. A., Radominov O. E., Chernov V. S. (2016). Methods of trajectory control of observation in integrated multi-sensor two-position airborne radio monitoring systems. Zhurn. Radioelektroniki. 4: 7. (In Russian)Методы траекторного управлением наблюдением в интегрированных многодатчиковых двухпозиционных системах радиомониторинга воздушного базирования / В. И. Меркулов, Д. А. Миляков, О. Е. Радоминов, В. С. Чернов // Журнал радиоэлектроники. 2016. № 4. С. 7. EDN WNAFGD.Merkulov V. I., Verba V. S., Ilchuk A. R. (2018). Automatic target tracking in radars of integrated aviation complexes: V. 1. Theoretical foundations. Radar as part of an integrated aviation complex. Moscow: Radiotekhnika. 2018. p. 357. (In Russian)Сейдж Э. П. Оптимальное управление системами: пер. с англ. / Э. П. Сейдж, Ч. С. Уайт; под ред. Б.Р. Левина. М.: Радио и связь, 1982. 392 с.Monakov A. A., Kiselev V. Yu. (2015). Prediction of aircraft trajectory in automated air traffic controlСтепанов О. А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 1: Введение в теорию оценивания. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2010. 496 с.systems. Informacionno-upravlyayushchie sistemy. 4: 33-40. (in Russian)Степанов О. А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 2: Введение в теорию фильтрации. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2012. 517 с.Nuic A. (2014). User Manual for the Base of Aircraft Data (BADA). Revision 3.12. EUROCONTROL Experimental Centre. 2014. 106 p.Стратонович Р. Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: Изд-во МГУ, 1966. 319 с.Rub´en A. G. (2015). Commercial aircraft trajectory optimization using optimal control. Bachelor Thesis, Universidad Carlos III de Madrid. 2015. 64 p.Теория автоматического управления: в 2 ч. Ч. 2. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / А. А. Воронов, Д. П. Ким, В. М. Лохин и др.; под ред. А. А. Воронова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1986. 504 с.Sage E. P., White C. S. (1982). Optimal Control of Systems. Moscow: Radio i svyaz'. 392 p. (In Russian)Тихонов В. И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В. И. Тихонов, В. Н. Харисов. М.: Радио и связь, 1991. 608 с.Soler M., Olivares A., Staffetti E. Bonami P. (2013). Multiphase Mixed-Integer Optimal Control Approach to Aircraft Trajectory Optimization. Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 36(5): 1267-1277. DOI 10.2514/1.60492.Формирование структуры траекторного управления летательного аппарата и многокритериальной оптимизации ее параметров / Е. М. Воронов, А. Л. Репкин, А. М. Савчук, С. И. Сычев // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение. 2014. № 5(98). С. 16-39. EDN SVZLQX.Stepanov O. A. (2010). Fundamentals of the Theory of Estimation with Applications to the Problems of Processing Navigational Information. Ch. 1: Vvedenie v teoriyu ocenivaniya. Saint Petersdurg:Харисов В. Н. Некоторые вопросы использования теорий оптимальной фильтрации и оптимального управления для синтеза информационных систем / В. Н. Харисов, А. И. Перов // Радиотехника. 1996. №7. С. 7–12.GNC RF CNII «Elektropribor», 2010. 496 p. (In Russian)Ярлыков М. С. Марковская теория оценивания случайных процессов / М. С. Ярлыков, М. А. Миронов. М.: Радио и связь, 1993. 464 с.Stepanov O. A. (2010). Fundamentals of the Theory of Estimation with Applications to the Problems of Processing Navigational Information. Ch. 2: Vvedenie v teoriyu fil'tracii. Saint Petersdurg: GNCЯрлыков М. С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985. 344 с.RF CNII «Elektropribor», 2010. 517 p. (In Russian)Maolaaisha A. Free-Flight Trajectory Optimization by Mixed Integer Programming. A thesis submitted to fulfillment of the requirements for the degree of master in science. Angewandte Mathematik und Optimierung Schriftenreihe (AMOS) # 24, University of Hamburg, 2015, 74 p.Stratonovich R. L. (1966). Conditional Markov processes and their application to the theory of optimal control. Moscow: Izd-vo MGU. 1966. 319 p. (In Russian)Multiphase Mixed-Integer Optimal Control Approach to Aircraft Trajectory Optimization / M. Soler, A. Olivares, E. Staffetti, P. Bonami // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2013. № 36(5). pp. 1267-1277. DOI 10.2514/1.60492.Tikhonov V. I., Kharisov V. N. (1991). Statistical analysis and synthesis of radio engineering devices and systems. Moscow: Radio i svyaz'. 1991. 608 p. (In Russian)Nuic A. User Manual for the Base of Aircraft Data (BADA). Revision 3.12 // EUROCONTROL Experimental Centre. 2014. 106 p.Toratani D. (2016). Study on Simultaneous Optimization Method for Trajectory and Sequence of Air Traffic Management. Doctoral Thesis. Yokohama National University. 2016. 101 p.Rub´en A. G. Commercial aircraft trajectory optimization using optimal control. Bachelor Thesis, Universidad Carlos III de Madrid, 2015. 64 p.Voronov A. A., Kim D. P., Lokhin V. M. et al. (1986). Theory of automatic control. V. 2. Teoriya nelinejnyh i special'nyh sistem avtomaticheskogo upravleniya. 2-e izd., pererab. i dop. Moscow: Vyssh. shk., 1986. p. 504. (In Russian)Toratani D. Study on Simultaneous Optimization Method for Trajectory and Sequence of Air Traffic Management. Doctoral Thesis. Yokohama National University, 2016. p. 101Voronov E. M., Karpunin A. A. (2011). Ensuring trajectory safety in the problem of flying around a dynamic circular zone. Nauka i obrazovanie. 12: 1-12. (In Russian)Wickramasinghe N. K. Flight trajectory optimization for an efficient air transportation system / N. K. Wickramasinghe, A. Harada, Y. Miyazawa // Proceedings of the 28th International Congress of the Aeronautical Sciences. 2012. Pp. 1-12.Voronov E. M., Repkin A. L., Savchuk A. M., Sychev S. I. (2014). Formation of the structure of the trajectory control of the aircraft and multicriterial optimization of its parameters. Vestnik MGTU im.N.E. Baumana. Ser. Priborostroenie. 5: 3-39. (In Russian)N.E. Baumana. Ser. Priborostroenie. 5: 3-39. (In Russian)Wickramasinghe N. K., Harada A., Miyazawa Y. (2012). Flight trajectory optimization for an efficient air transportation system. Proceedings of the 28th International Congress of the Aeronautical Sciences. 1-12Wickramasinghe N. K., Harada A., Miyazawa Y. (2012). Flight trajectory optimization for an efficient air transportation system. Proceedings of the 28th International Congress of the Aeronautical Sciences. 1-12Yarlykov M. S. (1985). Statistical Theory of Radio Navigation. Moscow: Radio i svyaz'. 1985. 344 p. (In Russian)Yarlykov M. S. (1985). Statistical Theory of Radio Navigation. Moscow: Radio i svyaz'. 1985. 344 p. (In Russian)Yarlykov M. S., Mironov M. A. (1993). Markov theory of estimation of random processes. Moscow:Yarlykov M. S., Mironov M. A. (1993). Markov theory of estimation of random processes. Moscow:Radio i svyaz'. 1993. 464 p. (In Russian)Radio i svyaz'. 1993. 464 p. (In Russian)Zayud Fadi, Polyakov V. V., Vorobiev V. V. (2009). Research of filtering methods in the problem of determining the coordinates of an aircraft in space. Nauchnyj vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta grazhdanskoj aviacii. Ser. Aeromekhanika i prochnost'. 138: 120-124. (In Russian)Zayud Fadi, Polyakov V. V., Vorobiev V. V. (2009). Research of filtering methods in the problem of determining the coordinates of an aircraft in space. Nauchnyj vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta grazhdanskoj aviacii. Ser. Aeromekhanika i prochnost'. 138: 120-124. (In Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.