<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">creexp</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Crede Experto: transport, society, education, language</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="epub">2312-1327</issn><publisher><publisher-name>Иркутский филиал ФГБОУ ВО «МГТУ ГА»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.51955/2312-1327-2026-2-94</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">creexp-306</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ПЕРЕВОЗОК</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Анализ распределения статистических данных о вагонопотоках. Часть II</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Analysis of statistical data distribution about wagon flows. Part II</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-0590-176X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Мозалевская</surname><given-names>Анна Константиновна</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Mozalevskaya</surname><given-names>Anna K.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>соискатель, старший преподаватель кафедры «Строительство железных дорог, мостов и тоннелей»</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Applicant for a Degree, Senior Lecturer at the Department of Construction of Railways, Bridges and Tunnels»</p></bio><email xlink:type="simple">mozalevskay@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-1549-5336</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Маловецкая</surname><given-names>Екатерина Викторовна</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Malovetskaya</surname><given-names>Ekaterina V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Управление эксплуатационной работой»</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Cand. of Sci. (Technology), Associate Professor, Associate Professor at Department of Railway Operations Management</p></bio><email xlink:type="simple">Katerina8119@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-1187-5932</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Большаков</surname><given-names>Роман Сергеевич</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bolshakov</surname><given-names>Roman S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Управление эксплуатационной работой»</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Cand. of Sci. (Technology), Associate Professor, Associate Professor at the Department of Railway Operations Management</p></bio><email xlink:type="simple">bolshakov_rs@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Иркутский государственный университет путей сообщения, ул. Чернышевского, 15, Иркутск, 664074</institution></aff><aff xml:lang="en"><institution>Irkutsk State Transport University, 15 Chernyshevskogo St., Irkutsk, 664074</institution></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>16</day><month>06</month><year>2026</year></pub-date><volume>13</volume><issue>2</issue><fpage>94</fpage><lpage>110</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Мозалевская А.К., Маловецкая Е.В., Большаков Р.С., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Мозалевская А.К., Маловецкая Е.В., Большаков Р.С.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Mozalevskaya A.K., Malovetskaya E.V., Bolshakov R.S.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://ce.if-mstuca.ru/jour/article/view/306">https://ce.if-mstuca.ru/jour/article/view/306</self-uri><abstract><p>Во второй части статьи рассматривается оценка функции распределения суммарных объёмов погрузки и выгрузки, не прошедших проверку на соответствие закону нормального распределения (отклонение нулевой гипотезы). Для обработки статистических данных о поступающем вагонопотоке и формирования прогнозных моделей в качестве основного инструмента использованы временные ряды. В работе проведен анализ массива данных поступающего вагонопотока с целью выявления закона распределения для дальнейшего корректного построения прогнозных моделей.</p><p>Для учета тенденций, наблюдаемых в данных, предлагается модель смешанного распределения для вагонопотоков, следующих по Восточному полигону назначением на морские порты Дальнего Востока. В частности, гамма-нормальное распределение, представляющее собой релевантную модель смешанного распределения. Исследование еще больше улучшает процесс анализа статистических данных, вводя использование A-D-теста в дополнение к более традиционному K-S-тесту. В дальнейшем, при построении прогнозных моделей колебаний вагонопотоков с использованием ARIMA- или GARCH-моделей, верно установленный вид распределения позволит точно описать ошибки модели. Сформулирован ряд рекомендаций, расширяющих возможность применения параметрической статистики в процессе анализа массивов данных изменения грузопотоков на железнодорожном транспорте</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The second part of the article examines the estimation of the distribution function of the total volumes of loading and unloading that did not pass the test for normal distribution (rejection of the null hypothesis). Time series are used as the main tool for processing statical data on incoming car traffic and forming predictive models. The dataset of incoming wagon flows data is being evaluated in order to identify the distribution law for further correct construction of predictive models.</p><p>In order to take into account, the trends observed in the data, a mixed distribution model is proposed for wagon flows following the Eastern railway polygon destination to the seaports of the Far East. In particular, the gamma-normal distribution, which is a favorable mixed distribution model. The study further improves the statistical data analysis process by introducing the use of the A-D-test in addition to the more traditional K-S-test. In the future, when building predictive models of carriage fluctuations using ARIMA- or GARCH-models, a correctly determined distribution type will accurately describe the model errors.  A number of recommendations have been formulated that expand the possibility of using parametric statistics in the process of analyzing data sets on changes in freight flows in railway transport</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>выгрузка</kwd><kwd>прогнозирование грузопотоков</kwd><kwd>закон распределения</kwd><kwd>параметрические критерии</kwd><kwd>непараметрические критерии</kwd><kwd>критерии нормальности</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>unloading</kwd><kwd>freight flows forecasting</kwd><kwd>distribution law</kwd><kwd>parametric test</kwd><kwd>nonparametric test</kwd><kwd>normality tests</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бычков И. В. Применение теории массового обслуживания для моделирования Улан-Баторской железной дороги / И. В. Бычков, М. Л. Жарков, А. Л. Казаков // Вычислительные технологии. 2023. Т. 28, №6. С. 17-36. DOI 10.25743/ICT.2023.28.6.003. EDN JKTSVJ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bychkov I. V., Zharkov M. L., Kazakov A. L. (2023). Application of queuing theory for modeling the Ulaanbaatar railway. Computational technologies. 6(28): pp. 17-36. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гольц Г. А. Исследование закономерностей развития перевозок в СССР // Проблемы прогнозирования и оптимизации работы транспорта. М.: Наука, 1982. С. 23-63.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Company reporting: official website of Russian Railways. Available at: https://company.rzd.ru/ru/9471 (accessed 23 December 2025). (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Горелик М. А. Прогнозирование перспективных грузопотоков на морском транспорте // Проблемы прогнозирования и оптимизации работы транспорта. М.: Наука, 1982. С. 63-78.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ghosh S, Mitra J. (2020). Importance of Normality Testing, Parametric and Non-Parametric Approach, Association, Correlation and Linear Regression (Multiple &amp; Multivariate) of Data in Food &amp; Bio-Process Engineering. Mathematical and Statistical Applications in Food Engineering. CRC Press. Pp. 112-126.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Задачи и перспективы развития научных исследований в рамках сотрудничества между ОАО «РЖД» и Российской академией наук / Н. А. Махутов, Б. М. Лапидус, М. М. Гаденин, Е. Ю. Титов // Железнодорожный транспорт. 2023. №7. С. 6-11.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Golts G. A. (1982). Studying the patterns of transport development in the USSR. Problems of forecasting and optimization of transport operations. Moscow: Nauka. Pp. 23-63. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кабанов А. Б. Научный подход к планированию железнодорожных грузовых перевозок / А. Б. Кабанов, А. Т. Осьминин // Железнодорожный транспорт. 2022. №8. С. 12-16. EDN OZHUWT.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gorelik M. A. (1982). Forecasting promising cargo flows in maritime transport. Problems of forecasting and optimization of transport operations. Moscow: Nauka. Pp. 63-78. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лапидус Б. М. Задачи опережающего развития российских железных дорог // Железнодорожный транспорт. 2023. №2. С. 4-14. EDN HYHHML.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kabanov A. B., Osminin A.T. (2022). Scientific approach to planning rail freight transportation. Railway transport. 18: pp. 12-16. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Маловецкая Е. В. Возможности повышения эффективности перевозочного процесса на основе построения комплексных прогнозных моделей загрузки инфраструктуры / Е. В. Маловецкая, А. К. Мозалевская // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2023. Т. 17, №7. С. 38-46. DOI 10.36724/2072-8735-2023-17-7-38-46. EDN IAEWSG.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lapidus B.M. (2023). Tasks of advanced development of Russian railways. Railway transport. 2: pp. 4–14. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Маловецкая Е. В. Оценка влияния неравномерностей на перевозочный процесс / Е. В. Маловецкая, А. К. Мозалевская // Проблемы безопасности на транспорте: Материалы ХII Международной научно-практической конференции, посвященной 160-летию Белорусской железной дороги. В 2-х частях, Гомель, 24–25 ноября 2022 года. Гомель: Белорусский государственный университет транспорта, 2022. С. 207-209. EDN BRTMRC.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makhutov N. A., Lapidus B. M., Gadenin M. M., Titov E. Yu. (2023). Tasks and Prospects for the Development of Scientific Research within the Framework of Cooperation between Russian Railways and the Russian Academy of Sciences. Railway Transport. 7: pp. 6-11. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мамаев Э. А. Прогнозирование контейнерооборота морских портов мира / Э. А. Мамаев, Е. С. Вальчук // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2016. №2(62). С. 94-101. EDN WFEHQZ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Malovetskaya E. V., Mozalevskaya A. K. (2022). Assessing the Impact of Irregularities on the Transportation Process. Problems of Transport Safety: Proceedings of the XII International Scientific and Practical Conference Dedicated to the 160th Anniversary of the Belarusian Railway. In 2 parts, Gomel, November 24–25. Gomel: Belarusian State University of Transport. 2: pp. 207-209. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мозалевская А. К. Анализ распределения статистических данных о вагонопотоках. Часть I / А. К. Мозалевская, Е. В. Маловецкая, Р. С. Большаков // Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык. 2025. №3(46). С. 162-177. DOI 10.51955/2312-1327_2025_3_162. EDN EFYEMG.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Malovetskaya E. V., Mozalevskaya A. K. (2023). Possibilities of Improving the Efficiency of the Transportation Process Based on the Construction of Comprehensive Forecast Models of Infrastructure Loading. T-Comm: Telecommunications and Transport. 7(17): pp. 38–46. DOI 10.36724/2072-8735-2023-17-7-38-46. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Отчетность компании: официальный сайт ОАО «РЖД» // [Электронный ресурс]. – URL: https://company.rzd.ru/ru/9471 (дата обращения: 23.12.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Malovetskaya E. V., Voskresenskaya E. V., Mozalevskaya A. K. (2023). Prospects for comprehensive forecasts when assessing the load of railway transport infrastructure. Finance, Economics, and Industry for Sustainable Development (ESG 2023). Pp. 217-225.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Правдин И. В. Прогнозирование пассажирских потоков / Н. В. Правдин, В. Я. Негрей. М.: Транспорт, 1980. 224 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mamaev E. A., Valchuk E. S. (2016). Forecasting container turnover of world seaports. Bulletin of the Rostov State University of Railway Engineering. 2 (62): pp. 94-101. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Правдин Н. В. К вопросу построения теоретических моделей колебаний транспортных потоков / Н. В. Правдин, В. Я. Негрей, А. И. Шелеляев // Проблемы перспективного развития железнодорожных станций и узлов: Межвузовский сборник научных статей / Белорусский институт инженеров железнодорожного транспорта. Гомель: Белорусский институт инженеров железнодорожного транспорта, 1980. С. 3-20. EDN YNHDQN.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mozalevskaya, E. V. Malovetskaya, R. S. Bolshakov. (2025). Analysis of the distribution of statistical data on car traffic. Part I. Crede Experto: transport, society, education, language. 3(46): pp. 162-177. DOI 10.51955/2312-1327_2025_3_162. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года: от 17 июня 2008 г. №877-р: утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации. 2008 // [Электронный ресурс]. – URL: https://mintrans.gov.ru/documents/1/1010 (дата доступа: 30.04.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pravdin I. V. Negrey V. Ya. (1980). Forecasting passenger flows. Moscow: Transport. 224 p. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Угрюмов А. К. Неравномерность движения поездов. М.: Транспорт, 1968. 112 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pravdin N. V., Negrey V. Ya., Shelelyaev A. I. (1980). On the issue of constructing theoretical models of fluctuations in traffic flows. Problems of perspective development of railway stations and junctions. Gomel: Beliizht. Pp. 3-20. (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ghosh S. Importance of Normality Testing, Parametric and Non-Parametric Approach, Association, Correlation and Linear Regression (Multiple &amp; Multivariate) of Data in Food &amp; Bio-Process Engineering // In: Mathematical and Statistical Applications in Food Engineering. CRC Press; 2020. Pp. 112-126. DOI 10.1201/9780429436963-9.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Razali N. M, Wah Y. B. (2011). Power comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests. Journal of Statistical Modeling and Analytics. 2(1): pp. 21-33.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Malovetskaya E. Prospects for Comprehensive Forecasts When Assessing the Load of Railway Transport Infrastructure / E. Malovetskaya, E. Voskresenskaya, A. Mozalevskaya // Finance, Economics, and Industry for Sustainable Development (ESG 2023): Proceedings of the 4th International Scientic Conference on Sustainable Development, St. Petersburg, 19–20 октября 2023 года. Cham: Springer Nature Switzerland AG, 2024. Pp. 217-225. EDN GLELMN.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Strategy for the Development of Railway Transport in the Russian Federation until 2030: of June 17, 2008 №877-r: approved by the order of the Government of the Russian Federation. 2008. June 17. Available at: https://mintrans.gov.ru/documents/1/1010 (accessed 30 April 2025). (In Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Razali N. M. Power comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests / N. M. Razali, Y. B. Wah // Journal of Statistical Modeling and Analytics. 2011. №2(1). Pp. 21-33.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ugryumov A. K. (1968). The unevenness of train movement. Moscow: Transport, 1968. 112 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yap B. W. Comparisons of various types of normality tests / B. W. Yap, C. H. Sim // Journal of Statistical Computation and Simulation. 2011. №81(12). Pp. 2141-2155. DOI 10.1080/00949655.2010.520163.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yap B. W., Sim C. H. (2011). Comparisons of various types of normality tests. Journal of Statistical Computation and Simulation. 81(12): pp. 2141-2155. DOI 10.1080/00949655.2010.520163.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yazici B. A comparison of various tests of normality / B. Yazici, S. Yolacan // Journal of Statistical Computation and Simulation. 2007. №77(2). Pp. 175-183. DOI 10.1080/10629360600678310.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yazici B, Yolacan S. (2007). A comparison of various tests of normality. Journal of Statistical Computation and Simulation. 77(2): pp. 175-183. DOI 10.1080/10629360600678310.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
