creexpCrede Experto: транспорт, общество, образование, языкCrede Experto: transport, society, education, language2312-1327Иркутский филиал ФГБОУ ВО «МГТУ ГА»10.51955/2312-1327_2025_4_20creexp-173Research ArticleСИСТЕМЫ НАБЛЮДЕНИЯ И ОРГАНИЗАЦИИ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯУправление маршрутной сетью с применением принципов парадокса БраесаAirway network control through the application of Braess’ Paradoxhttps://orcid.org/0009-0007-3917-6256ГаспарянГ. А.GasparyanG. A.

Григорий Арменович Гаспарян, аспирант 

Кронштадтский б-р, 20 Москва, 125493

Grigory A. Gasparyan, postgraduate student

20, Kronshtadtskiy blvd Moscow, 125493

grigory.rw@gmail.comhttps://orcid.org/0009-0004-2434-8594ДраченкоЕ. А.DrachenkoE. A.

Егор Александрович Драченко, аспирантКронштадтский б-р, 20 Москва, 125493

Egor A. Drachenko, postgraduate student

20, Kronshtadtskiy blvd Moscow, 125493

egordrachenko@icloud.comМосковский государственный технический университет гражданской авиацииРоссияMoscow state technical university of civil aviationRussian Federation202523122025042043Copyright © Гаспарян Г.А., Драченко Е.А., 20252025Гаспарян Г.А., Драченко Е.А.Gasparyan G.A., Drachenko E.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ce.if-mstuca.ru/jour/article/view/173

В работе рассматривается применение парадокса Браеса к оптимизации воздушной сети. На основе разработанной раннее модели подтверждается возможность уменьшения суммарного времени полёта за счёт целенаправленного удаления рёбер из маршрутной сети. Однако статическая постановка задачи ограничивает применимость метода в условиях реальной динамики движения. В данном исследовании предложено расширение подхода за счёт использования динамического назначения движения и метода устойчивого удаления, учитывающего неопределённость спроса. Проведённые численные эксперименты показывают, что удаление определённых рёбер может приводить к устойчивому снижению задержек даже при изменяющемся объёме движения. Разработанный подход может быть использован для стратегического управления воздушным пространством с учётом временной динамики и ограничений пропускной способности.

The paper explores the application of Braess’s Paradox to the optimization of air traffic networks. Building upon the model proposed earlier, it is confirmed that removing specific edges from the route structure can reduce overall flight time. However, the original static formulation limits its applicability under real-world dynamic traffic conditions. An extended framework incorporating Dynamic Traffic Assignment and robust removal methods that account for demand uncertainty are proposed. Simulation results demonstrate that eliminating certain edges consistently leads to reduced delays, even under fluctuating traffic scenarios. The developed approach offers a practical tool for strategic airspace management, enabling resilient network reconfiguration under dynamic and capacity-constrained environments.

проектирование маршрутных сетейпарадокс Браесаперегрузка воздушного пространстваairway network designBraess’s Paradoxair traffic congestionReferencesВеремей Е.И. Алгоритмы оптимизации маршрутов движения с учётом погодных условий / Е. И. Веремей, М. В. Сотникова //International Journal of Open Information Technologies. 2016. 4(3). С. 45-53. EDN VOQQTDBertsimas D., Patterson S.S. (2000). The air traffic flow management problem with enroute capacities. Operations Research.48(1): 156-168.Елисеев Б. П. Влияние интенсивности воздушного движения на задержки рейсов / Б. П. Елисеев, В. В. Воробьев, А. С. Харламов //Мир транспорта. 2016. Т. 14, № 4. С. 168- 175. EDNYISBHBBittihn S., Schadschneider A. (2021). The effect of modern traffic information on Braess’ paradox.Physica A: Statistical Mechanics and its Applications.571: 125829.Печенежский В.К. Особенности организации планирования использования воздушного пространства в Российской Федерации на примере Московской воздушной зоны / В. К. Печенежский, Е. К. Чувиковская //Научный вестник МГТУ ГА. 2023. 26(6). С. 47-57. EDNVJOFJZBurov M., Kizilkale C., Kurzhanskiy A., Arcak M. (2021). Detecting Braess Routes: an Algorithm Accounting for Queuing Delays With an Extended Graph. IEEE Intelligent Transportation Systems Conference (ITSC). 2125-2130.Applying complexity science to air traffic management / A. Cook, H. Blom, F. Lillo, R. Mantegna, S. Miccichè, S. Rivas, R. Vázquez, M. Zanin // Journal of Air Transport Management.2015. Vol. 42. P. 149-158. DOI 10.1016/j.jairtraman.2014.09.011.Cook A. J., Blom H., Lillo F., Mantegna R., Miccichè S., Rivas S., Vázquez R., Zanin M. (2015). Applying complexity science to air traffic management. Journal of Air Transport Management.42: 149-158.Bertsimas D. The air traffic flow management problem with enroute capacities /D. Bertsimas, S. Patterson// Operations Research. 1998.46(3).pp. 406-422.DOI DOI: 10.1287/opre.46.3.406Cook A., Tanner G., Williams V., Meise G. (2009). Dynamic cost indexing – Managing airline delay costs. Journal of Air Transport Management.15(1): 26-35.Bittihn S. The effect of modern traffic information on Braess’ paradox /S. Bittihn, A. Schadschneider // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2021.571. 125829. DOI 10.1016/j.physa.2021.125829.Eliseev B.P., Vorobyev V.V., Kharlamov A. S. (2016). Influence of air traffic on flight delays. Mir transporta.14 (4):168-175.Detecting Braess Routes: an Algorithm Accounting for Queuing Delays With an Extended Graph / M. Burov, C. Kizilkale, A. Kurzhanskiy, M. Arcak// Intelligent Transportation Systems Conference (ITSC). 2021. Pp. 2125-2130. DOI 10.1109/ITSC48978.2021.9564775.Eurocontrol manual for airspace planning. Common guidelines. Second Edition / European organization for the safety of air navigation. 2003. 432 p.Dynamic cost indexing – Managing airline delay cost /A. Cook, G. Tanner, V. Williams., G. Meise// Journal of Air Transport Management. 2009. 15(1). pp. 26-35.DOI 10.1016/j.jairtraman.2008.07.001.ICAO. Air traffic services planning manual, 1st ed. International Civil Aviation Organization. 1984.Dynamic traffic network model and time-dependent Braess’ paradox / J. Zhao, Z. Gao, B. Jia, X. Guo, H. Sun // Discrete Dynamics in Nature and Society. 2014. pp. 1-10. Article ID 802129. DOI 10.1155/2014/802129.Mahmoud N. A., Al-Hindawi B. H., Hasan M. Y. (2021). A Modified Dynamic Programming Approach for 4D Minimum Fuel and Emissions Trajectory Optimization // Aerospace. 8(5). Article 135.Eurocontrol manual for airspace planning. Common guidelines. Second Edition / European organization for the safety of air navigation. 2003. 432 p.Manik D., Witthaut D., Timme M. (2022). Predicting Braess' Paradox in Supply and Transport Networks. ArXiv preprint. arXiv:2203.10062.ICAO. Air traffic services planning manual. 1st ed. / International Civil Aviation Organization, 1984.Pechenezhsky V.K., Chuvikovskaya E.K.(2023).Features of airspace planning organization in the Russian Federationon the example of the Moscow airspace. Scientific Bulletin of MSTU CA. 26(6): 47–57.Mahmoud N. A. A Modified Dynamic Programming Approach for 4D Minimum Fuel and Emissions Trajectory Optimization / N. A. Mahmoud, B. H. Al-Hindawi, M. Y. Hasan// Aerospace. 2021.Vol.8, № 5. Article 135. DOI 10.3390/aerospace8050135.Rosenberger J.M., Johnson E.L., Nemhauser G.L. (2004). Rerouting aircraft for airline recovery. Transportation Science.38(2): 162-182.Manik D.Predicting Braess' Paradox in Supply and Transport Networks /D. Manik, D. Witthaut, M. Timme// ArXiv preprint. 2022. arXiv:2203.10062. DOI 10.48550/arXiv.22053.14685.Tcheukam S. A., Tembine H. (2016). Mean-field-type games on airline networks and airport queues: Braess paradox, its negation, and crowd effect. Dynamic Games and Applications.11(1): 83-109.Modifying link capacity to avoid Braess Paradox considering elastic demand / A. Wang, Y. Tang, Y. Mohmand, P. Xu // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2022. p. 605. 128002. DOI https://doi.org/10.1016/j.physa.2022.127951.Veremey E.I., Sotnikova M.V .(2016).Optimal routing based on weather forecast. International Journal of Open Information Technologies. 4(3): 45-53.Rosenberger J.M.Rerouting aircraft for airline recovery / J. M. Rosenberger, E. L. Johnson, G. L. Nemhauser//Transportation Science. 2004.№ 38(2).pp. 162-182. DOI 10.1287/trsc.37.4.408.23271.Vickrey W.S. (1969). Congestion theory and transport investment. The American Economic Review.59(2): 251-260.Tcheukam S. A.Mean-field-type games on airline networks and airport queues: Braess paradox, its negation, and crowd effect /A. S. Tcheukam, H. Tembine // Dynamic Games and Applications. 2016.11(1). pp. 83-109.DOI10.1109/SSD.2016.7473658.Wang A., Tang Y., Mohmand Y.T., Xu P. (2022). Modifying link capacity to avoid Braess Paradox considering elastic demand. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications.605: 128002.Vickrey W.S. Congestion theory and transport investment //The American Economic Review. 1969.59(2). p. 251-260.Zhao J., Gao Z., Jia B., Guo X., Sun H. (2014). Dynamic traffic network model and time-dependent Braess’ paradox. Discrete Dynamics in Nature and Society. 1-10: Article ID 802129.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.