creexpCrede Experto: транспорт, общество, образование, языкCrede Experto: transport, society, education, language2312-1327Иркутский филиал ФГБОУ ВО «МГТУ ГА»10.51955/2312-1327_2025_1_64creexp-160Research ArticleСИСТЕМЫ НАБЛЮДЕНИЯ И ОРГАНИЗАЦИИ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯМатематическая модель и применение алгоритма A-star для оптимизации маршрутов ОВД в воздушном пространстве районного диспетчерского центра ХошиминаMathematical model and application of the A-star algorithm to optimize ATS routes in the area control center Ho Chi Minh airspacehttps://orcid.org/0009-0003-8873-9263НгуенНгок Хоанг КуанNguyenNgoc Hoang Quan

Нгуен Нгок Хоанг Куан, аспирантКронштадтский б-р, д. 20, Москва, 125493, Россия;104 ул. Нгуен Ван Чой, квартал 8, район Фу Нюан, Хошимин, Вьетнам

Nguyen Ngoc Hoang Quan, Postgraduate Student20, Kronshtadtsky blvd, Moscow, 125493 Russia104 Nguyen Van Troi, Ward 8, Phu Nhuan District, Ho Chi Minh City, Vietnam

quannnh@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0005-9610-9397НечаевВ. Н.NechaevV. N.

Владимир Николаевич Нечаев, кандидат исторических наук, доцентКронштадтский б-р, д. 20, Москва, 125493, Россия

Vladimir N. Nechaev, Candidate of Historical Sciences, Associate Professor20, Kronshtadtsky blvd, Moscow, 125493 Russia

v.nechaev@mstuca.ruhttps://orcid.org/0009-0001-1375-4421МалыгинВ. Б.MalyginV. B.

Вячеслав Борисович Малыгин, соискательКронштадтский б-р, д. 20, Москва, 125493, Россия

Vyacheslav B. Malygin, Applicant20, Kronshtadtsky blvd, Moscow, 125493 Russia

mbv898@yandex.ruМосковский государственный технический университет гражданской авиации; Вьетнамская авиационная академияВьетнамMoscow State Technical University of Civil Aviation; Vietnam Aviation AcademyViet NamМосковский государственный технический университет гражданской авиацииРоссияMoscow State Technical University of Civil AviationRussian Federation202530112025016485Copyright © Нгуен Н., Нечаев В.Н., Малыгин В.Б., 20252025Нгуен Н., Нечаев В.Н., Малыгин В.Б.Nguyen N., Nechaev V.N., Malygin V.B.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ce.if-mstuca.ru/jour/article/view/160

Оптимизация сети маршрутов обслуживания воздушного движения (ОВД) является эффективным способом совершенствования структуры воздушного пространства (ВП), увеличения пропускной способности (ПС) ВП и снижения перегруженности воздушного движения. В данной статье представлены математическая модель и метод оптимизации сети маршрутов ОВД на основе алгоритма A-star применительно к ВП районного диспетчерского центра (РДЦ) Хошимина. ВП РДЦ Хошимина (одного из двух ВП РДЦ во Вьетнаме) занимает одно из ведущих мест по размеру и загруженности среди ВП РДЦ Юго-Восточной Азии. Целевая функция модели предназначена для минимизации общей протяженности каждого маршрута ОВД в исследуемом ВП путем систематического решения конкретных ограничений и предполагает оптимизацию пространственной конфигурации маршрутов ОВД для обеспечения максимально эффективного прохождения в пределах заданных параметров. Результаты расчетов демонстрируют потенциал предложенного подхода в увеличении ПС, снижении перегрузок воздушного движения и эксплуатационных расходов, сохраняя требуемый уровень безопасности.

The optimization of air traffic service (ATS) route networks is an effective approach to improving the structure of airspace, increasing its capacity, and reducing air traffic congestion. This paper presents a mathematical model and a method for optimizing ATS route networks based on the Astar algorithm, applied to the area control center Ho Chi Minh (ACC HCM) airspace. The ACC HCM airspace (one of the two ACC airspaces in Vietnam) ranks among the leading airspaces in Southeast Asia in terms of both size and workload. The objective function of the model is to minimize the total length of each ATS route within the studied airspace by systematically addressing specific constraints and optimizing the spatial configuration of ATS routes to ensure the most efficient passage within the given parameters. The calculation results demonstrate the potential of the proposed approach in increasing the airspace capacity, reducing air traffic congestion and operating costs, while maintaining the required level of safety.

математическая модельалгоритм A-starоптимизация сети маршрутов ОВДвоздушное движениеВП РДЦ Хошиминаминимизация общей протяженности маршрутов ОВДmathematical modelA-star algorithmoptimization of the ATS route networkair trafficACC HCM airspaceminimization of the total length of ATS routesReferencesГаракоев А. М. Формирование программных траекторий движения летательного аппарата при аэрогеофизической съемке / А. М. Гаракоев, А. И. Гладышев // Проблемы управления. 2023. № 4. С. 38-47. DOI 10.25728/pu.2023.4.4. EDN FITCAK.Andreou A., C. Mavromoustakis X., Batalla J. M. [et al.] (2023). UAV Trajectory Optimisation in Smart Cities Using Modified A* Algorithm Combined With Haversine and Vincenty Formulas. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 72(8): 9757-9769. DOI 10.1109/TVT.2023.3254604/.Костин А. С. Исследование моделей и методов маршрутизации и практического выполнения автономного движения беспилотными транспортными системами для доставки грузов / А. С. Костин, Н. Н. Майоров // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова. 2023. Т. 15, № 3. С. 524-536. DOI 10.21821/2309-5180-2023-15-3-524-536. EDN SBJQBU.Blasi L, D’amato E, Notaro I, Raspaolo G. (2023). Clothoid-Based Path Planning for a Formation of Fixed-Wing UAVs. Electronics. 12(10): 2204. DOI 10.3390/electronics12102204.Нгуен Т. Л. Ф. Разработка методики идентификации и разрешения конфликтных ситуаций при оперативном планировании четырехмерной траектории полета / Т. Л. Ф. Нгуен, Е. С. Неретин, Н. М. Нгуен // Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык. 2024. № 2. С. 77-95. DOI 10.51955/2312-1327_2024_2_77. EDN SCSVDZ.Bombelli A., Santos B.F., Tavasszy L. (2020). Analysis of the air cargo transport network using a complex network theory perspective. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. 138: 101. DOI 10.1016/j.tre.2020.101959.Неретин Е. С. Анализ взаимодействия человека и влияния погоды на прогнозирование траектории самолета с помощью искусственного интеллекта / Е. С. Неретин, Т. Л. Ф. Нгуен, Н. Х. К. Нгуен // XIX Научно-техническая конференция по авиации, посвященная памяти Жуковский Н.Э. Москва, 2022. С. 85-89. DOI 10.1109/TSCZh55469.2022.9802458.Ekrami Kivaj A., Basohbat Novinzadeh A., Pazooki F. (2023). Spacecraft reentry trajectory optimization by heuristic optimization methods and optimal control theory. International Journal of Dynamics and Control. 11: 1132-1141. DOI 10.1007/s40435-022-01033-0.Румянцев Б. В. Алгоритм построения траектории движения беспилотных аппаратов для мониторинга состояния сельскохозяйственных полей / Б. В. Румянцев, С.В. Прокопчина, А.А. Кочкаров // Известия ЮФУ. Технические науки. 2024. № 1. С. 77-88. DOI 10.18522/2311-3103-2024-1-77.Garakoev A. M., Gladyshev A. I. (2023). Aircraft motion control algorithms for airborne geophysical survey. Control Sciences. 4: 38-47. DOI 10.25728/cs.2023.4.4. (In Russian)Самохина М. А. Построение карты локально оптимальных путей управляемого подвижного объекта в конфликтной среде при переходе из точки в точку / М. А. Самохина, А. А. Галяев // Проблемы управления. 2024. № 1. С. 90-102. DOI 10.25728/cs.2024.1.8. EDN KAJQCZ.Guo Zh., Hao M., Yu B., Yao B. (2022). Detecting delay propagation in regional air transport systems using convergent cross mapping and complex network theory. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. 157: 102585. DOI 10.1016/j.tre.2021.102585.Хоанг Куан Н. Н. Предложения по проектированию организации воздушного пространства секторов ОВД районного диспетчерского центра Хошимина с целью повышения его пропускной способности / Н. Н. Хоанг Куан, В. Н. Нечаев // Научный Вестник МГТУ ГА. 2024. Т. 27, № 3, С. 50-66. DOI: 10.26467/2079-0619-2024-27-3-50-66. EDN AXEFBG.Hoang Quan N. N., Nechaev V. N. (2023). Proposals for the design of the airspace of the ATS sectors of the Ho Chi Minh City Area Control Center in order to increase its capacity. Civil Aviation High Technologies. 27(3): 50-66. DOI 10.26467/2079-0619-2024-27-3-50-66. (In Russian)Храмов А. А. Оптимизация траекторного движения первой ступени авиационно-космической системы // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2024. Т. 23, № 1. С. 80-92. DOI 10.18287/2541-7533-2024-23-1-80-92. EDN TBEUCB.Khramov A. A. (2024). Optimization of trajectory motion of the first stage of an aerospace system. Vestnik of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering. 23(1): 80-92. DOI 10.18287/2541-7533-2024-23-1-80-92. (In Russian)Air traffic controller workload level prediction using conformalized dynamical graph learning / Yu. Pang, Ju. Hu, Ch. S. Lieber [et al.] // Advanced Engineering Informatics. 2023. Vol. 57. P. 102113. DOI 10.1016/j.aei.2023.102113. EDN AYITCI.Kostin A. S., Maiorov N. N. (2023). Research of models and methods for routing and practical implementation of autonomous movement by unmanned transport systems for cargo delivery. Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S. O. Makarova. 15(3): 524-536. DOI 10.21821/2309-5180-2023-15-3-524-536. (In Russian)Bombelli A. (2020). Analysis of the air cargo transport network using a complex network theory perspective / A. Bombelli, B. F. Santos, L. Tavasszy // Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. 2020. vol. 138. pp. 101. DOI 10.1016/j.tre.2020.101959.Neretin E. S., Nguyen T. L. Ph., Nguyen N. H. Q. (2022). An Analysis of Human Interaction and Weather Effects on Aircraft Trajectory Prediction via Artificial Intellegence. XIX Technical Scientific Conference on Aviation Dedicated to the Memory of N.E. Zhukovsky. Moscow: 85-89. DOI 10.1109/TSCZh55469.2022.9802458. (In Russian)Clothoid-Based Path Planning for a Formation of Fixed-Wing UAVs / L. Blasi, E. D'amato, I. Notaro, G. Raspaolo // Electronics. 2023. Vol. 12, No. 10. P. 2204. DOI 10.3390/electronics12102204. EDN RASTRZ.Nguyen T. L. Ph., Neretin E. S., Nguyen N. M. (2024). Development of a conflict detection and resolution Methodololy used in the operational flight 4D-trajectory planning. Crede Experto: transport, society, education, language. 2: 77-95. DOI 10.51955/2312-1327_2024_2_77. (In Russian)Detecting delay propagation in regional air transport systems using convergent cross mapping and complex network theory / Zh. Guo, M. Hao, B. Yu, B. Yao // Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. 2022. Vol. 157. P. 102585. DOI 10.1016/j.tre.2021.102585. EDN ERLPGK.Ntakolia C., Lyridis D. V. (2022). A n−D ant colony optimization with fuzzy logic for air traffic flow management. Operational Research. 22: 5035-5053. DOI 10.1007/s12351-021-00686-7.Ekrami Kivaj A. Spacecraft reentry trajectory optimization by heuristic optimization methods and optimal control theory / A. Ekrami Kivaj, A. Basohbat Novinzadeh, F. Pazooki // International Journal of Dynamics and Control. 2023. Vol. 11, № 3. P. 1132-1141. DOI 10.1007/s40435-022-01033-0. EDN DSTWIG.Pang Yu., Hu Ju., Lieber Ch. S. [et al.] (2023). Air traffic controller workload level prediction using conformalized dynamical graph learning. Advanced Engineering Informatics. 57: 102113. DOI 10.1016/j.aei.2023.102113.Ntakolia Ch. A n−D ant colony optimization with fuzzy logic for air traffic flow management / Ch. Ntakolia, D. V. Lyridis // Operational Research. 2022. Vol. 22, № 5. P. 5035-5053. DOI 10.1007/s12351-021-00686-7. EDN FXGPQF.Rumiantsev B. V., Prokopchina S. V., Kochkarov A. A. (2024). Algorithm for the construction of the trajectory of unmanned vehicles for monitoring the condition of agricultural fields. Izvestiya SFedU. Engineering Sciences. 1: 77-88. DOI 10.18522/2311-3103-2024-1-77. (In Russian)Optimal control based coordinated taxiing path planning and tracking for multiple carrier aircraft on flight deck / X. W. Wang, H. Ju. Peng, J. Liu [et al.] // Defence Technology. 2022. Vol. 18, № 2. P. 238-248. DOI 10.1016/j.dt.2020.11.013. EDN CLKUHX.Samokhina M. A., Galyaev A. A. (2024). Constructing a map of locally optimal paths for a controlled moving object in a threat environment. Control Sciences. 1: 90-102. DOI 10.25728/cs.2024.1.8. (In Russian)Optimization of an aircraft flight trajectory in the GLONASS dynamic accuracy field / O. N. Skrypnik, E. E. Nechaev, N. G. Arefyeva, R. O. Arefyev // Civil Aviation High Technologies. 2019. Vol. 22, № 5. P. 19-31. DOI 10.26467/2079-0619-2019-22-5-19-31. EDN LOFFYQ.Skrypnik O. N., Nechaev E. E., Arefyeva N. G., Arefyev R. O. (2019). Optimization of an aircraft flight trajectory in the GLONASS dynamic accuracy field. Civil Aviation High Technologies. 22(5): 19-31. DOI 10.26467/2079-0619-2019-22-5-19-31.UAV Trajectory Optimisation in Smart Cities Using Modified A* Algorithm Combined With Haversine and Vincenty Formulas / A. Andreou, C. X. Mavromoustakis, J. M. Batalla [et al.] // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2023. Vol. 72, № 8. P. 9757-9769. DOI 10.1109/tvt.2023.3254604. EDN KKENBC.Van Rossum G., Drake F. L. (2009). Python 3 Reference Manual. USA: CreateSpace, Scotts Valley, CA. 2009. 244 p.Van Rossum G. Python 3 Reference Manual / G. Van Rossum, F. L. Drake. USA: CreateSpace, Scotts Valley, CA, 2009. 244 p.Wang X. W, Peng H. J, Liu J. [et al.]. (2022). Optimal control based coordinated taxiing path planning and tracking for multiple carrier aircraft on flight deck. Defence Technology. 18(2): 238-248. DOI 10.1016/j.dt.2020.11.013.Zwick M. Sensor-Model-Based Trajectory Optimization for UAVs to Enhance Detection Performance: An Optimal Control Approach and Experimental Results / M. Zwick, M. Gerdts, P. Stütz // Sensors. 2023. Vol. 23, № 2. P. 664. DOI 10.3390/s23020664. EDN VWWPPL.Zwick M, Gerdts M, Stütz P. (2023). Sensor-Model-Based Trajectory Optimization for UAVs to Enhance Detection Performance: An Optimal Control Approach and Experimental Results. Sensors. 23(2): 664. DOI 10.3390/s23020664.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.