creexpCrede Experto: транспорт, общество, образование, языкCrede Experto: transport, society, education, language2312-1327Иркутский филиал ФГБОУ ВО «МГТУ ГА»10.51955/2312-1327_2025_1_22creexp-140Research ArticleАВИОНИКА, АВИАЦИОННЫЕ ЭЛЕКТРОСИСТЕМЫ, ПИЛОТАЖНО НАВИГАЦИОННЫЕ КОМПЛЕКСЫ И МЕТОДЫ ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИAvionics, aircraft electrical systems, aircraft navigation complexes and methods for their exploitationУнифицированная методика планирования оптимальных четырёхмерных траекторий полёта на крейсерском этапе при организации воздушного движенияUnified methodology for planning optimal four-dimensional flight trajectories at the cruising stage in air traffic managementhttps://orcid.org/0000-0001-8932-6821НгуенТхи Линь ФыонгNguyenThi Linh Phuong

Нгуен Тхи Линь Фыонг, аспирант; преподаватель-исследовательВолоколамское ш., д. 4, Москва, 125993, Россия104 ул. Нгуен Ван Чой, квартал 8, район Фу Нюан, Хошимин, Вьетнам

Nguyen Thi Linh Phuong, Ph. D. Student; teacher-researcher4, Volokolamskoe shosse, Moscow, 125993, Russia;104 Nguyen Van Troi, Ward 8, Phu Nhuan District, Ho Chi Minh City, Vietnam

phuongntlp@vaa.edu.vnhttps://orcid.org/0000-0003-0174-8929НеретинЕ. С.NeretinE. S.

Евгений Сергеевич Неретин, кандидат технических наук, доцентВолоколамское ш., д. 4, Москва, 125993, Россия

Evgeny S. Neretin, Candidate of Technical Sciences, Associated Professor4, Volokolamskoe shosse, Moscow, 125993, Russia

neretines@mai.ruhttps://orcid.org/0000-0003-4176-101XНгуенНыы МанNguyenNhu Man

Нгуен Ныы Ман, кандидат технических наукВолоколамское ш., д. 4, Москва, 125993, Россия

Nguyen Nhu Man, Candidate of Technical Sciences4, Volokolamskoe shosse, Moscow, 125993, Russia 

nguennm@mai.ruМосковский авиационный институт (национальный исследовательский университет); Вьетнамская Авиационная АкадемияВьетнамMoscow Aviation Institute (National Research University); Vietnam Aviation InstituteViet NamМосковский авиационный институт (национальный исследовательский университет)РоссияMoscow Aviation Institute (National Research University)Russian Federation202530112025012245Copyright © Нгуен Т., Неретин Е.С., Нгуен Н., 20252025Нгуен Т., Неретин Е.С., Нгуен Н.Nguyen T., Neretin E.S., Nguyen N.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ce.if-mstuca.ru/jour/article/view/140

В данной работе предложена унифицированная методика для решения задач планирования и коррекции оптимальных четырёхмерных траекторий (4D-траекторий) полёта воздушного судна (ВС) по заданным всеми участниками сообщества организации воздушного движения (ОрВД) критериям оптимальности с учётом влияния ветровой обстановки, запретных для полётов зон, движущихся зон сложных метеоусловий и других воздушных судов. Чтобы решить поставленные задачи применяются модели многослойной нейронной сети для построения предпочитаемых пользователем траекторий на базе обучения данных реализованных полётов по соответствующему маршруту, A-star алгоритм для формирования оптимальных траекторий облета стационарных и перемещающихся зон опасного сближения ВС, а также кривая Безье для сглаживания сформулированных A-star алгоритмом кусочно-линейных траекторий по требованиям к безопасным допускам траекторий полётов ВС. Для того чтобы продемонстрировать эффективность применения предложенной методики, проведём серию экспериментов как при планировании оптимальных 4D-траекторий с нуля, так и при их коррекции в полёте, учитывая наличие опасных зон (ОЗ) в ВП и их отсутствие.

This paper proposes a unified methodology for solving the problems of planning and correcting optimal four-dimensional flight trajectories of an aircraft according to the optimality criteria specified by all participants in the air traffic management (ATM) community, taking into account the influence of wind conditions, no-fly zones, moving zones of difficult weather conditions and other aircrafts. To solve mentioned problems, multilayer neural network models are used to construct userpreferred trajectories based on training the data of completed flights along the corresponding route, the A-star algorithm is used to generate optimal trajectories bypassing stationary and moving zones of dangerous proximity of aircraft, as well as the Bezier curve is used to smooth the piecewise linear trajectories formulated by the A-star algorithm according to the requirements for safe tolerances of aircraft flight trajectories. In order to demonstrate the effectiveness of using the proposed methodology, the authors conducted a series of experiments both when planning optimal trajectories pre-departure and when correcting them in flight, taking into account the presence of danger zones (DZ) in the airspace and without them.

планирование оптимальных четырёхмерных траекторий полётакоррекция оптимальных четырёхмерных траекторий полётамодели многослойной нейронной сетиA-star алгоритмкривая Безьеoptimal four-dimensional flight trajectory planningoptimal four-dimensional flight trajectories correctionmultilayer neural network modelsA-star algorithmBezier curveReferencesАрефьева Н. Г. (2019). Конструирование оптимальных траекторий полёта воздушных судов в поле точности ГЛОНАСС при гибкой маршрутизации: специальность 05.22.13 «Навигация и управление воздушным движением»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Арефьева Наталья Геннадьевна. Москва. 167 с. EDN HLLPNT.Arefieva N. G. (2019). Design of optimal flight trajectories of aircraft in the GLONASS accuracy field with flexible routing: dis. candidate of technical sciences 05.22.13 / N. G. Arefieva. Moscow: MSTU GA. 167 p. (In Russian)Будков А. С. (2021). Разработка системы поддержки принятия решения для задачи четырёхмерной навигации в гражданской авиации: специальность 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Будков Александр Сергеевич. 168 с. EDN CCLIFY.Budkov A. S. (2021). Development of a decision support system for the problem of four-dimensional navigation in civil aviation: dis. candidate of technical sciences 05.13.01 / A. S. Budkov. Moscow: MAI. 168 p. (In Russian)Глобальная эксплуатационная концепция ОрВД: документ 9854. 1-е издание. Монреаль, Канада: ИКАО, 2005. 93 с.Neretin E. S., Phuong N. T. L., Quan N. N. H. (2022). An Analysis of Human Interaction and Weather Effects on Aircraft Trajectory Prediction via Artificial Intelligence. 2022 XIX Technical Scientific Conference on Aviation Dedicated to the Memory of N.E. Zhukovsky (TSCZh). (1): 85-89.Глобальный аэронавигационный план на 2013–2028 гг.: документ 9750. 4-е издание. Монреаль, Канада: ИКАО, 2013. 147 с.Fett G. D. (2014). Aircraft Route Optimization Using the A-Star Algorithm. Theses and Dissertations. 2014. 672 p.Глобальный аэронавигационный план на 2016–2030 гг.: документ 9750. 5-е издание. Монреаль, Канада: ИКАО, 2016. 142 с.Ghazi Georges, Botez Ruxandra, Bourrely Charles, and Turculet Alina-Andreea. (2021). Method for calculating aircraft flight trajectories in presence of winds. Journal of Aerospace Information Systems. 18 (7): 442-463.Нгуен Т. Л. Ф. (2024). Разработка методики идентификации и разрешения конфликтных ситуаций при оперативном планировании четырёхмерной траектории полёта. Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык. 2 (41): 77-95.Government of the Russian Federation. Rules of state regulation of charges for air navigation services for flights of aircraft of airspace users, Approved by Decree of the Government of the Russian Federation of November 28, 2011 No. 978. (In Russian)Правила аэронавигационного обслуживания. Организация воздушного движения. Документ 4444. 16-е издание. Монреаль, Канада: ИКАО, 2016. 508 с.ICAO. Doc 4444. Procedures for Air Navigation Services – Air Traffic Management, 16th Edition incorporating Amendment 12. 2016. ISBN: 978-92-9275-458-7.Правила государственного регулирования сборов за аэронавигационное обслуживание полётов воздушных судов пользователей воздушного пространства, Утверждены Постановлением Правительства Российской Федерации от 28 ноября 2011 г. № 978.ICAO, Doc 9574. Manual on a 300 m (1 000 ft) Vertical Separation Minimum Between FL 290 and FL 410 Inclusive. Third Edition. 2012. ISBN: 978-92-9249-059-1Приказ Минтранса России от 25.11.2011 № 293 (ред. от 14.02.2017) «Об утверждении Федеральных авиационных правил «Организация воздушного движения в Российской Федерации» (Зарегистрировано в Минюсте России 30.12.2011 № 22874).ICAO. Doc 9750 –2013–2028 Global Air Navigation Plan. Fourth Edition – 2013. ISBN: 978-92-9249-365-3Руководство по применению минимума вертикального эшелонирования в 300 м (1000 фут) между ЭП 290 и ЭП 410 включительно: документ 9574. 3-е издание. Монреаль, Канада: ИКАО, 2012. 70 с.ICAO. Doc 9750 . 2016–2030 Global Air Navigation Plan. Fifth Edition – 2016. ISBN: 978-92-9258-000-1Скрыпник О. Н. Оптимизация траектории мобильного псевдоспутника для повышения точности интегрированного навигационно-временного поля ГЛОНАСС / О. Н. Скрыпник, Р. О. Арефьев // Современные наукоемкие технологии. 2020. № 2. С. 51-58.ICAO. Doc 9854. Global Air Traffic Management Operational Concept. First Edition. 2005. ISBN:92-9194-554-4.Fett G. D. Aircraft Route Optimization Using the A-Star Algorithm // Theses and Dissertations. 2014. 69 p.Mondoloni S., Rozen N. (2020). Aircraft trajectory prediction and synchronization for air traffic management applications. Progress in Aerospace Sciences. (119): 376-421.Method for calculating aircraft flight trajectories in presence of winds / G. Ghazi, R. Botez, Ch. Bourrely, A.-A. Turculet // Journal of Aerospace Information Systems. 2021. vol. 18, № 7. pp. 442-463. DOI 10.2514/1.I010879.Neretin E., Nguyen M., Nguyen P. (2023). Using Data-Driven Approach in 4D Trajectory Prediction: A Comparison of Common AI-Based Models. In: Gorbachev, O.A., Gao, X., Li, B. (eds). Proceedings of 10th International Conference on Recent Advances in Civil Aviation. Lecture Notes in Mechanical Engineering. Springer, Singapore. (1): 125-133.Mondoloni S. Aircraft trajectory prediction and synchronization for air traffic management applications / S. Mondoloni, N. Rozen // Progress in Aerospace Sciences. 2020. № 119. p. 100640. DOI 10.1016/j.paerosci.2020.100640.Nguyen T. L. Ph., Neretin E. S., Nguyen N. M. (2024). Development of a conflict detection and resolution methodololy used in the operational flight 4D-trajectory planning”, Crede Experto: transport, society, education, language. 2 (41): 77-95. (In Russian)Neretin E. S. An Analysis of Human Interaction and Weather Effects on Aircraft Trajectory Prediction via Artificial Intelligence / E. S. Neretin, N. T. L. Phuong, N. N. H. Quan // 2022 XIX Technical Scientific Conference on Aviation Dedicated to the Memory of N.E. Zhukovsky (TSCZh). Moscow. 2022. pp. 85-89. DOI 10.1109/TSCZh55469.2022.9802458.Order of the Ministry of Transport of Russia dated 25.11.2011 № 293 (as amended on 14.02.2017) "On approval of the Federal Aviation Rules "Air Traffic Management in the Russian Federation" (Registered in the Ministry of Justice of Russia on 30.12.2011 № 22874). (In Russian)Neretin, E., Nguyen, M., Nguyen, P. (2023). Using Data-Driven Approach in 4D Trajectory Prediction: A Comparison of Common AI-Based Models. In: Gorbachev, O.A., Gao, X., Li, B. (eds). Proceedings of 10th International Conference on Recent Advances in Civil Aviation. Lecture Notes in Mechanical Engineering. Springer, Singapore. 2023. № 1. P. 125-133.Roberson B. (2007) Fuel Conservation Strategies: Cost Index Explained // Aero magazine, Boeing. 26 (02): 26-28.Roberson B. Fuel Conservation Strategies: Cost Index Explained // Aero magazine, Boeing. 2007. № 26(02). P. 26-28.Skrypnik O. N., Arefev R. O. (2020). Optimization of a mobile pseudolite track for increasing accuracy of the glonass integrated navigation-and-time field. Modern high technologies. (2): 51-58. (In Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.