О наглядном геометрическом представлении движения материальной точки в пространстве и времени на примере воздушного движения
УДК 351.814.33 ББК 39.57
DOI 10.51955/2312-1327_2021_1_6
Аннотация. В работе изложен новый, оригинальный метод наглядного геометрического представления движения материальной точки (или воздушного судна) в пространстве и времени. Актуальность предлагаемого метода обусловлена недостатками традиционного метода представления движения в пространстве-времени, одной из координат которого является независимое от пространственных координат время. В таком пространстве-времени не определено понятие расстояния между двумя его точками, не определены понятия угла, треугольника, геометрических фигур, в нем невозможно использовать евклидову геометрию. Автор предлагает использование четырёхмерного евклидова пространства с четвертой осью z = bt, где b – постоянная скорости, t – время, для представления движения материальной точки (воздушного судна) в пространстве и времени. Движение материальной точки (воздушного судна), представленное с использованием предложенного автором пространства, является наглядным, линия движения имеет геометрический смысл линии евклидовой геометрии. Приведены примеры представления четырёхмерного движения воздушного судна по участку маршрута, понятие четырёхмерного коридора движения воздушного судна. Показана возможность использования предлагаемого метода для описания и исследования движения материальной точки (воздушного судна) в пространстве и времени. Метод открывает новое направление исследований движения материальных точек и других материальных объектов в пространстве и времени с использованием многомерной и, в частности, четырёхмерной геометрии. Значение предлагаемого в статье подхода состоит в том, что он открывает новые направления научных исследований в таких науках как физика (не релятивистская механика), навигация и управление воздушным движением, космическая механика, и во многих других науках, где исследуются процессы движения различных объектов в пространстве и времени. Автор планирует в дальнейшем продолжить публикацию полученных с использованием предложенного метода результатов, которые не вошли в данную работу из-за ограничений по объему статьи.
Ключевые слова: управление воздушным движением, 4D траектория, 4D пространство, материальная точка, многомерная геометрия, пространство-время.
Скачать 914,2 kB